無網(wǎng)格—有限元法耦合理論的研究及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、作為20世紀建立的最有效的工程數(shù)值分析工具,有限元法不僅自身理論得到了迅猛發(fā)展,并日益受到工程界的重視。但由于網(wǎng)格生成的制約,使其應用受到限制。無網(wǎng)格法的出現(xiàn),給數(shù)值方法開辟了新的途徑。 本文在闡述無網(wǎng)格法的基本原理以及無網(wǎng)格伽遼金法(EFG)的基礎上,并通過對比分析現(xiàn)有的兩種主要的無網(wǎng)格法與有限元耦合方法,結合無網(wǎng)格伽遼金法,建立了基于過渡單元的耦合方法。同時通過分析對比無網(wǎng)格法與有限元法的本質(zhì)區(qū)別,提出了廣義單元的概念,并建

2、立了基于廣義單元的EFG-FEM耦合方法,并把廣義單元耦合法引入求解彈性接觸問題中,并且編制了相應的FORTRAN程序,通過算例分析,主要得出以下結論： 1.通過建立過渡單元,建立了無網(wǎng)格伽遼金法(EFG)與有限元法耦合的新的過渡函數(shù),利用FORTRAN語言編制了無網(wǎng)格伽遼金法(EFO)與有限元法的耦合程序,并進行了懸臂梁算例分析,說明了EFO-FEM耦合法具有較高的計算精度,且其求解精度略高于有限元法。 2.無網(wǎng)格法在

3、處理邊界條件方面是明顯不如有限元法方便的,因此利用有限元法來克服無網(wǎng)格法的缺陷是十分必要的。 3.通過對比無網(wǎng)格法與有限元法本質(zhì)區(qū)別的基礎上提出廣義單元的概念,并在此基礎上提出了廣義單元耦合法,該方法在有限元與無網(wǎng)格的交界面處不用再設置過渡單元,而只需要設置共用結點,簡化了程序的編制以及計算過程。 4.結合線性規(guī)劃法提出廣義單元耦合-線性規(guī)劃法求解接觸問題,通過圓柱與剛性平面接觸算例分析,驗證了本文方法應用于求解接觸問題

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