傷病發(fā)生概率測(cè)量及健康保險(xiǎn)損失分布研究.pdf

1、在國(guó)外，有關(guān)商業(yè)健康保險(xiǎn)精算的研究已經(jīng)比較成熟，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)積累的數(shù)據(jù)比較完善，已經(jīng)能用相對(duì)精細(xì)的模型進(jìn)行定價(jià)、提取準(zhǔn)備金以及風(fēng)險(xiǎn)控制。我國(guó)商業(yè)健康保險(xiǎn)發(fā)展于八十年代初期，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，健康保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的規(guī)模、質(zhì)量和水平都有了很大的提高。隨著健康保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的發(fā)展，對(duì)健康保險(xiǎn)精算的要求也進(jìn)一步提高。 在目前我國(guó)商業(yè)健康保險(xiǎn)供需兩旺，但是業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)并不盡人意的情況下，研究健康保險(xiǎn)精算的意義無(wú)疑是重大的。健康保險(xiǎn)損失是健康保險(xiǎn)精算的基礎(chǔ)，更

2、應(yīng)該受到我們的重視。本文所研究的兩個(gè)問題：傷病發(fā)生概率和損失分布都是衡量健康保險(xiǎn)損失的重要指標(biāo)。 研究健康保險(xiǎn)損失在實(shí)務(wù)和理論方面都有重要的意義。研究健康保險(xiǎn)損失，是保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的基礎(chǔ)，對(duì)合理定價(jià)具有舉足輕重的作用；健康保險(xiǎn)損失也是合理提取準(zhǔn)備金的基礎(chǔ)；要想對(duì)健康保險(xiǎn)進(jìn)行有效的監(jiān)管，必須對(duì)健康保險(xiǎn)損失進(jìn)行研究，研究保險(xiǎn)行業(yè)自己的傷病發(fā)生率和損失分布。 論文三萬(wàn)余字，共分四部分，主要內(nèi)容和觀點(diǎn)如下： 首先是緒論，分

3、為四個(gè)部分，第一部分提出問題；第二部分介紹研究背景和意義，近年來(lái)，我國(guó)商業(yè)健康保險(xiǎn)一直保持著較快的發(fā)展水平，市場(chǎng)供需兩旺，但是我國(guó)商業(yè)健康保險(xiǎn)業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)并不理想，主要原因是我國(guó)健康保險(xiǎn)剛剛起步，對(duì)健康保險(xiǎn)精算的研究還很少，在這種背景下，研究健康保險(xiǎn)精算的基礎(chǔ)--——健康保險(xiǎn)損失，具有重要的意義，健康保險(xiǎn)損失在保險(xiǎn)定價(jià)、精算評(píng)估、精算監(jiān)管等方面具有重要的意義；第三部分闡述了研究?jī)?nèi)容，本文研究健康保險(xiǎn)損失的兩個(gè)方面，傷病發(fā)生概率和損失額，傷病

4、發(fā)生概率包括傷病發(fā)生率和傷病發(fā)生次數(shù)，健康保險(xiǎn)損失額主要研究損失分布；第四部分是文獻(xiàn)綜述，介紹了目前國(guó)內(nèi)與國(guó)外對(duì)于這一問題的研究情況。 第一章對(duì)傷病發(fā)生概率及其測(cè)量進(jìn)行探討。在這一章中，筆者首先給出傷病發(fā)生率的定義，包括初始傷病發(fā)生率(initial.incidernce rate)、中心傷病發(fā)生率(central incidence rate)、點(diǎn)時(shí)患病率(point prevalence rate)、期間患病率(period

5、 prevalence rate)、累積患病率(cumulative prevalence rate)等。 隨后，筆者討論了如何來(lái)測(cè)量傷病發(fā)生率。由于傷病發(fā)生率可以用多狀態(tài)增減因表來(lái)描述，而馬爾可夫鏈?zhǔn)敲枋龆酄顟B(tài)增減因表中不同狀態(tài)間轉(zhuǎn)移概率的常用工具，所以，筆者利用馬爾可夫鏈這一工具來(lái)表示傷病發(fā)生率，先推導(dǎo)出了初始傷病發(fā)生率<,n>I<,y>的表達(dá)式，然后分別推導(dǎo)出了點(diǎn)時(shí)患病率和中心傷病發(fā)生率的表達(dá)式。 由于在用馬爾可夫

6、鏈來(lái)表示傷病發(fā)生率時(shí)，要用轉(zhuǎn)移強(qiáng)度來(lái)表示，筆者給出了一種在假設(shè)轉(zhuǎn)移強(qiáng)度是常數(shù)時(shí)的估計(jì)方法——極大似然估計(jì)方法。通過這種方法估計(jì)的轉(zhuǎn)移強(qiáng)度等于轉(zhuǎn)換次數(shù)和在特定狀態(tài)的停留時(shí)間這兩個(gè)隨機(jī)變量的比值。 傷病發(fā)生次數(shù)是研究健康保險(xiǎn)損失的另一個(gè)重要的指標(biāo)。本文首先介紹了傷病發(fā)生次數(shù)的理論分布及其應(yīng)用，包括二項(xiàng)分布、泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分布、β-二項(xiàng)分布、泊松一泊松分布、泊松一二項(xiàng)分布以及混合泊松分布等。對(duì)于這些分布，二項(xiàng)分布、泊松分布、負(fù)二項(xiàng)分

7、布最為常用，擬合效果也往往能令人滿意。隨著健康保險(xiǎn)的不斷發(fā)展，新險(xiǎn)種不斷涌現(xiàn)，某些險(xiǎn)種的發(fā)病規(guī)律用上面提到的三種分布去擬合效果很差，迫使我們必須借助于一些復(fù)合型的分布來(lái)描述傷病發(fā)生次數(shù)，即β-二項(xiàng)分布、泊松一泊松分布、泊松-二項(xiàng)分布以及混合泊松分布等。 一旦擬合出傷病發(fā)生次數(shù)的理論分布，則可得到描述該隨機(jī)變量的所有統(tǒng)計(jì)信息，包括期望和方差。在實(shí)務(wù)中，我們最常用的傷病發(fā)生次數(shù)的數(shù)字特征是期望和方差，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，可用期望代替?zhèn)?/p>

8、病發(fā)生次數(shù)，而方差則表示用期望代替?zhèn)“l(fā)生次數(shù)時(shí)的偏差程度。在保險(xiǎn)實(shí)務(wù)中，有時(shí)擬合出傷病發(fā)生次數(shù)的理論分布是比較困難的一件事情，更不用說(shuō)求其期望和方差。為了解決這一問題，筆者給出了直接求傷病發(fā)生次數(shù)的期望和方差的方法。 第二章闡述了健康保險(xiǎn)損失分布及其擬合。健康保險(xiǎn)損失的另外一個(gè)重要指標(biāo)是損失分布，它描述每次費(fèi)用的發(fā)生變化規(guī)律，在健康保險(xiǎn)精算中，其特點(diǎn)是右偏態(tài)，帶有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴，這條長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)極為重要，它預(yù)示發(fā)

9、生極大醫(yī)療費(fèi)用支付的可能性。 本文介紹了幾種常用的損失分布的定義和性質(zhì)，包括Γ分布、對(duì)數(shù)Γ分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、帕累托分布等。 介紹了幾種理論分布后，接下來(lái)研究了對(duì)于健康保險(xiǎn)損失分布的擬合問題。即對(duì)于給出的一組損失數(shù)據(jù)，如何判斷屬于哪種分布，并如何估計(jì)其參數(shù)。對(duì)于一般的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，要擬合它的分布，要根據(jù)這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布圖，看與哪個(gè)函數(shù)的形狀和性質(zhì)相接近，然后假設(shè)服從這樣的函數(shù)族，再通過點(diǎn)估計(jì)，極大似然估計(jì)以及矩

10、估計(jì)來(lái)估計(jì)出參數(shù)。但是僅靠這些函數(shù)的形狀和性質(zhì)有時(shí)還不能作出準(zhǔn)確的判斷，健康保險(xiǎn)的損失擬合通常采用剩余期望函數(shù)法，所以，有必要研究隨著免賠額的不斷增大，服從這幾種重要分布的隨機(jī)變量的剩余期望函數(shù)(它是免賠額的函數(shù))的變化趨勢(shì)怎樣，因?yàn)樗砻髁擞椅膊康钠骄鶕p失水平，并將其剩余期望函數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)剩余期望函數(shù)進(jìn)行比較，判斷給定數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。這就需要掌握這幾種剩余期望函數(shù)的基本形狀。本文闡述了幾種常用分布的剩余期望函數(shù)的基本形狀。接著

11、給出了兩種擬合的方法——經(jīng)驗(yàn)剩余期望函數(shù)法和疊加分布模型。經(jīng)驗(yàn)剩余期望函數(shù)法中介紹了有關(guān)的概念，給出了擬合過程：趨勢(shì)判斷，參數(shù)估計(jì)，擬合檢驗(yàn)等。對(duì)于用期望剩余函數(shù)法擬合出來(lái)的損失分布，一般是上邊提到的幾種損失分布模型，由于它們有的尾部比較厚，有的尾部比較薄，所以，有的存在著過度擬合，有的存在擬合不足。而分布函數(shù)的尾部正是精算師所關(guān)心的，在這種情況下，我們可以把他們當(dāng)中的兩個(gè)或者多個(gè)同時(shí)使用，這就是疊加分布模型。在疊加分布模型中，先介紹了

12、基本的概念，隨之討論了疊加分布模型的參數(shù)估計(jì)。 第三章對(duì)疾病表及其構(gòu)造進(jìn)行初探。本章中，首先給出了疾病表的定義。然后重點(diǎn)放在了疾病表的構(gòu)造上面，構(gòu)造疾病表包括以下幾個(gè)步驟： (1) 收集數(shù)據(jù)，本文給出了收集數(shù)據(jù)的原則以及如何收集保險(xiǎn)行業(yè)的數(shù)據(jù)的建議； (2) 風(fēng)險(xiǎn)分類，本文闡述了為什么進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類以及如何進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類； (3) 計(jì)算傷病發(fā)生率，筆者給出了在不同情況下用到的計(jì)算傷病發(fā)生率的方法； (

13、4) 對(duì)所得的傷病發(fā)生率進(jìn)行修勻。 縱觀全文，其貢獻(xiàn)與創(chuàng)新點(diǎn)在于： 1、本文對(duì)健康保險(xiǎn)損失進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。健康保險(xiǎn)損失是健康保險(xiǎn)精算的基礎(chǔ)，以往對(duì)這方面的研究甚少，已有的研究局限于醫(yī)療損失分布的研究，缺乏系統(tǒng)的研究。本文對(duì)健康保險(xiǎn)損失進(jìn)行了系統(tǒng)、全面的研究，分析了影響健康保險(xiǎn)損失的各種因素，提出了研究健康保險(xiǎn)損失的不同指標(biāo)。 2、注重理論與實(shí)務(wù)的結(jié)合。在研究理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)務(wù)應(yīng)用的分析。在研究健康保險(xiǎn)傷病發(fā)生