具時(shí)滯的病毒感染動(dòng)力學(xué)模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本學(xué)位論文研究了兩類具時(shí)滯的HIV-1感染模型,即具Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的時(shí)滯HIV-1感染模型和具有免疫應(yīng)答及非線性感染函數(shù)的時(shí)滯HIV-1感染模型.考慮到病毒離子接觸到靶細(xì)胞到病毒離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)部的潛伏期及相應(yīng)CTL效應(yīng)器的生成滯后于病毒離子的事實(shí),我們建立了具有時(shí)滯的病毒感染模型.首先,我們?cè)谶x取Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的前提下,假設(shè)病毒離子的平均潛伏時(shí)間為常數(shù),我們建立了一個(gè)具

2、有離散時(shí)滯的病毒感染模型.其次,選取一般的非線性感染函數(shù),考慮免疫應(yīng)答因素,建立了一類具有分布時(shí)滯的病毒感染動(dòng)力學(xué)模型.通過(guò)分析,我們得到了這兩類模型的局部或全局漸近穩(wěn)定條件.
　　本學(xué)位論文共由四章組成.
　　第一章,簡(jiǎn)單介紹了病毒感染動(dòng)力學(xué)的意義,研究背景,并簡(jiǎn)單地介紹本文的主要研究工作.
　　第二章,介紹了本文所用到的一些概念和時(shí)滯微分方程穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論等相關(guān)的預(yù)備知識(shí).
　　第三章,研究了一類感染函數(shù)為

3、Beddington-DeAngelis型的時(shí)滯HIV-1感染模型,得到了無(wú)感染平衡點(diǎn)及感染平衡點(diǎn)的局部或全局漸近穩(wěn)定性條件.同時(shí),對(duì)具有生產(chǎn)時(shí)滯的HIV-1感染模型,我們分析了感染平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.
　　第四章,基于 HIV-1感染中免疫應(yīng)答和非線性感染函數(shù),我們建立了一個(gè)具有三個(gè)分布時(shí)滯的HIV-1感染模型.得到了關(guān)于病毒感染的基本再生數(shù)R0和CTLs應(yīng)答的基本再生數(shù)R1.通過(guò)構(gòu)造 Lyapunov泛函,證明了模型具有閾值性質(zhì),