幾類時滯傳染病模型的穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要利用微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論,研究了幾類時滯傳染病模型的動力學性質(zhì),得到了若干新的結(jié)論,推廣了已有文獻中的相應結(jié)果,全文共分五章。
　　第一章,簡要介紹了問題研究的背景和本文的主要工作.
　　第二章,研究了具有CTL免疫反應的時滯傳染病模型,通過分析正平衡點的線性化系統(tǒng)和相應的特征方程,由基本再生數(shù)Ro,研究了無病平衡點和正平衡點的漸近穩(wěn)定性,全局穩(wěn)定性和Hopf分支存在的條件.
　　第三章,研究了一類時滯

2、傳染病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支.通過分析相應的特征方程,得到各個平衡點的局部漸近穩(wěn)定性和正平衡點處發(fā)生Hopf分支的條件;通過討論得到正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件.
　　第四章,研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應的雙時滯傳染病模型.通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明了無病平衡點和被感染平衡點的穩(wěn)定性,進而證明了解的一致持久性.
　　第五章,研究了一類具有重要實質(zhì)生物意義的雙時滯傳染病模型

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