基于漸進(jìn)性法的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中一種更高層次的優(yōu)化方法，拓?fù)鋬?yōu)化能在概念設(shè)計(jì)階段就提供一種合理而又富有啟發(fā)性的結(jié)構(gòu)形式。研究結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法并拓展其應(yīng)用范圍，具有很大的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。目前，關(guān)于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的研究主要集中在靜力學(xué)方面，涉及到動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題的研究還比較少。本文針對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)，以漸進(jìn)性結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，研究了該方法的基本原理，并拓展了其在動(dòng)力學(xué)問(wèn)題方面的應(yīng)用。
　　首先，研究了傳統(tǒng)漸進(jìn)性優(yōu)化方法以及改進(jìn)方法的基本原理

2、，并利用數(shù)值算例進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了改進(jìn)方法在避免拓?fù)鋬?yōu)化常見(jiàn)數(shù)值問(wèn)題方面的優(yōu)點(diǎn)。其次，以ANSYS軟件為平臺(tái)，研究了漸進(jìn)性優(yōu)化方法在軟件中的二次開(kāi)發(fā)。通過(guò)APDL編程實(shí)現(xiàn)了在體積約束下以結(jié)構(gòu)最大化剛度為目標(biāo)的漸進(jìn)性優(yōu)化方法核心程序，并利用UIDL語(yǔ)言編制了算法的交互界面。第三，研究了漸進(jìn)性結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在動(dòng)載荷作用下的剛度優(yōu)化問(wèn)題。在有限元?jiǎng)恿W(xué)問(wèn)題分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的特點(diǎn)，建立了結(jié)構(gòu)在動(dòng)載荷作用下的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了

3、單元靈敏度分析，給出了完整的優(yōu)化流程。針對(duì)在簡(jiǎn)諧載荷作用下的二維懸臂梁結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了數(shù)值算例分析，驗(yàn)證了本文方法的可行性。最后，研究了漸進(jìn)性結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法在隨機(jī)動(dòng)響應(yīng)約束下的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。建立了隨機(jī)動(dòng)響應(yīng)約束下的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了均方動(dòng)響應(yīng)的靈敏度公式，并給出了方法的迭代過(guò)程。由數(shù)值算例分析結(jié)果可知，本文所提方法能很好的解決隨機(jī)動(dòng)響應(yīng)約束下的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。
　　通過(guò)以上對(duì)漸進(jìn)性結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的研究，基于該方法對(duì)ANSYS軟件進(jìn)行了