連續(xù)體結(jié)構(gòu)可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和可靠性設(shè)計(jì)在現(xiàn)代化工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中具有無可替代的作用。結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般來說分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，其中拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)一直是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究熱點(diǎn)。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)能夠使得工程設(shè)計(jì)人員在初始設(shè)計(jì)階段，通過運(yùn)算方法和計(jì)算機(jī)程序獲得機(jī)械結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)湫问?，從而為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了有力的指導(dǎo)。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要分支，一般連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)都是基于確定性參數(shù)進(jìn)行的。然而實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)材料的性能參數(shù)、施加的載荷等都是隨

2、機(jī)變量，這就導(dǎo)致按照確定性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果不能夠適應(yīng)工作的要求，結(jié)構(gòu)的可靠性得不到保證。因此，考慮可靠性影響的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)十分必要，具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。
　　本文以“長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃”，“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)課題，“國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目”，“十一五”國家科技支撐計(jì)劃等項(xiàng)目為依托，以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對象，提出了一種新的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法;引入隨機(jī)優(yōu)化的概念，利用隨機(jī)有限元對連續(xù)體進(jìn)行了

3、隨機(jī)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，說明了在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過程中考慮可靠性的必要性;引入可靠性分析理論，進(jìn)行了基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布、任意分布以及結(jié)構(gòu)在多失效模式下的可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的研究;并用Matlab軟件對本文的所有工作進(jìn)行了編程，確保了理論方法的工程實(shí)現(xiàn);最后本文對在研究過程之中出現(xiàn)的問題進(jìn)行了歸納與總結(jié)，并對未來的發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。本文具體研究內(nèi)容如下:
　　(1)提出了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的K鄰近方法。將模式識別技術(shù)的K鄰近方法引

4、入到拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，以設(shè)計(jì)區(qū)域作為初始樣本空間，以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的有限單元作為單個(gè)樣本，對連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，以單元應(yīng)力、應(yīng)力靈敏度、位移靈敏度等作為特征向量描述單元樣本，以特征向量的歐拉距離作為識別函數(shù)，給出了識別標(biāo)準(zhǔn)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次識別，對單元進(jìn)行分類，刪除應(yīng)力貢獻(xiàn)度低的單元;以保留的單元集合作為新的樣本空間，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次識別，重新分類，逐步的達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。針對K鄰近方法連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)過程中，計(jì)算參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果的

5、影響進(jìn)行了詳細(xì)的討論和分析。對拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中普遍存在的棋盤格式化、網(wǎng)格依賴性和優(yōu)化結(jié)果后處理等問題進(jìn)行了探討并給出了解決方案;
　　(2)提出了隨機(jī)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的概念。一般的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)都是對確定性參數(shù)進(jìn)行的。但是實(shí)際工程中，材料的參數(shù)、工作環(huán)境、施加載荷等許多參數(shù)都具有隨機(jī)性。隨機(jī)有限元理論是在確定有限元理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，更符合實(shí)際工程的需要。因此，考慮隨機(jī)參數(shù)的影響，采用隨機(jī)有限元對連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)

6、計(jì)是必要的。由于隨機(jī)參數(shù)的影響，導(dǎo)致隨機(jī)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果具有隨機(jī)性，證明了考慮可靠性影響的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的必要性。
　　(3)對基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。對可靠性理論進(jìn)行了簡單的介紹，分析了可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立和求解方法。建立了正態(tài)分布下的可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，利用可靠性分析理論的矩方法以及結(jié)構(gòu)分析的有限元理論求解了可靠度約束。利用K鄰近方法進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了可靠性拓?fù)鋬?yōu)

7、化設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果。
　　(4)對基本隨機(jī)變量服從任意分布的連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。在隨機(jī)變量服從任意分布，且無法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)當(dāng)量化的情況下，已知基本隨機(jī)變量的前四階矩，建立了可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，給出了可靠性約束求解的兩種方法。利用可靠性分析理論的矩方法和有限元理論，得到了可靠度指標(biāo)，利用四階矩技術(shù)解決了可靠性約束。利用隨機(jī)攝動(dòng)法得到了假設(shè)正態(tài)分布下的可靠度指標(biāo)和可靠度估計(jì)值，利用Edgeworth級數(shù)方法、H

8、ermite多項(xiàng)式等進(jìn)行了可靠性分析，將可靠度約束轉(zhuǎn)化為常規(guī)約束。并給出了Edgeworth級數(shù)方法有可能出現(xiàn)的約束放松情況的修正公式。利用K鄰近方法進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。并對兩種方法的可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了這兩種計(jì)算方法的正確性。
　　(5)針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)可能在多失效模式下工作的情況，進(jìn)行了多失效模式下的可靠性拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。分別給出了假設(shè)各階失效模式相互無關(guān)、基于最薄弱環(huán)節(jié)以及各階失