基于節(jié)點密度的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化方法研究及其應用.pdf

1、全文以基于節(jié)點密度的連續(xù)體拓撲優(yōu)化作為研究對象，主要討論拓撲優(yōu)化中具有高階連續(xù)性的密度場的構造方法及中間密度節(jié)點的抑制方法，并將該方法應用于微結構優(yōu)化中。
　　首先，針對連續(xù)體拓撲優(yōu)化中存在的棋盤格和網(wǎng)格依賴性問題，采用雙線性插值函數(shù)，建立了基于節(jié)點密度的拓撲優(yōu)化密度插值模型，構造了光滑的密度場，從而使設計區(qū)域的密度場函數(shù)具有C0連續(xù)性，在數(shù)學本質上抑制了棋盤格現(xiàn)象；然后提出了一種改進的敏度更新技術，通過建立過濾半徑與網(wǎng)格密度之間

2、的關系，使過濾半徑隨著網(wǎng)格密度的增加而保持不變，將改進的敏度過濾法應用于基于節(jié)點密度法的拓撲優(yōu)化中，消除了網(wǎng)格依賴性現(xiàn)象。
　　然后，針對SIMP模型中刪除大量的相對密度比較大的節(jié)點這種不合理的懲罰方式，提出一種新的密度懲罰方法，在優(yōu)化迭代求解過程中，該方法能將相對密度小于某一給定值的節(jié)點密度向0方向懲罰，而大于該給定值的節(jié)點密度向1方向懲罰，避免了刪除大量中間密度節(jié)點，減少了中間密度節(jié)點數(shù)量，通過數(shù)值算例表明：該方法可以得到邊界