隨機(jī)利率和隨機(jī)波動率下最優(yōu)投資和再保險問題研究.pdf

1、保險公司如何有效進(jìn)行投資和購買再保險實現(xiàn)公司價值最大化、風(fēng)險最小化已成為一個重要研究課題。為了尋找具有實際價值的最優(yōu)策略，本文分別從兩個方面研究了隨機(jī)利率和隨機(jī)波動率環(huán)境下的最優(yōu)投資和再保險策略:一方面研究使得終端財富冪效用函數(shù)最大化的情況;另一方面研究在終端財富為定值時，使得終值方差最小，即風(fēng)險最小的情況。主要工作如下：
　　1.隨機(jī)環(huán)境下基于冪效用目標(biāo)的最優(yōu)化問題。
　　保險公司通過購買比例再保險來分散部分風(fēng)險的同時，將

2、資產(chǎn)投資于無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)，其中無風(fēng)險資產(chǎn)的利率采用隨機(jī)Vasicek利率模型描述及風(fēng)險資產(chǎn)波動率采用Heston隨機(jī)波動率模型描述。目標(biāo)是選擇最優(yōu)的投資和再保險策略使得終端財富的冪效用函數(shù)最大，并求出相應(yīng)的值函數(shù)。主要利用隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃方法求得最優(yōu)問題的HJB方程，最終求得最優(yōu)再保險比例和投資策略，并通過算例進(jìn)行分析。
　　2.隨機(jī)環(huán)境下基于均值-方差準(zhǔn)則目標(biāo)的最優(yōu)化問題。
　　保險公司同樣購買比例再保險，投資于無風(fēng)險資