非線性演化方程精確解研究.pdf_第1頁(yè)
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1、尋求非線性演化方程的精確解在非線性科學(xué)中是非常重要的任務(wù)，也是一項(xiàng)很有意義的工作.首先，給出由修正Gel'fand-Dikii系統(tǒng)發(fā)展而來(lái)的修正Boussinesq方程.其次，我們利用雙線性方法和Wronskian技巧研究修正Boussinesq方程.最后，我們得到上述方程的N孤子解.據(jù)我們所知，這些解是新解，并且對(duì)解釋物理現(xiàn)象是非常有用的. 眾所周知，微分差分方程可以在許多領(lǐng)域中描述許多非常重要的物理現(xiàn)象和動(dòng)態(tài)過(guò)程，例如格子部

2、分振動(dòng)、電子網(wǎng)絡(luò)電流、生物鏈疊加等等，在現(xiàn)代物理的研究中起著非常重要的作用，它們均可以用非線性微分差分方程來(lái)描述，這使得研究微分差分方程很有意義. 不久前，Baldwin等人提出了一種方法，得到了Hybrid，Volterra，Discrete mKdV，Ablowitz-Ladik，Toda等差分方程的tanh和紐狀孤子解.其后，謝富鼎推廣這種方法，獲得了Tanh和Cot形式的周期解.盡管如此，謝的方法得不到離散形式的鐘狀孤波

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