分形理論在地球物理中的應(yīng)用研究.pdf

1、地球經(jīng)過漫長(zhǎng)地質(zhì)年代的非線性、非均勻性、多次的地質(zhì)作用,地下巖石的巖性、孔隙度、滲透性及巖石物性的分布表現(xiàn)出很強(qiáng)的非均勻性及各向異性。為了描述非均勻性對(duì)象,應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法來(lái)描述非均勻性。分形幾何學(xué)為研究介質(zhì)的非均勻性提供了一種有效的工具,而地球物理勘探是研究地下介質(zhì)的非均勻性來(lái)解決地質(zhì)問題的一類方法。將兩者結(jié)合起來(lái),地球物理信號(hào)所代表的地質(zhì)地球物理過程在多種尺度及尺度之間表現(xiàn)出的自相似性或者尺度無(wú)關(guān)性,稱為地球物理信號(hào)的分形性質(zhì)。

2、多個(gè)分形-地球物理信號(hào)疊加后表現(xiàn)為多維分形的特征。研究多維分形的地球物理信號(hào)能量或者能量密度的特征,可以進(jìn)行時(shí)間或者空間地球物理信號(hào)校正、奇異性研究或者進(jìn)行不同的地球物理動(dòng)力學(xué)過程分解。
　　本文利用分形幾何學(xué)的基本理論對(duì)二維地球物理信號(hào)進(jìn)行了分析研究,重點(diǎn)研究了地球物理信號(hào)的幅值與面積、信號(hào)的功率譜與面積的關(guān)系,上述關(guān)系的本質(zhì)反映了地下介質(zhì)的非均質(zhì)特征及不同規(guī)模的目標(biāo)體所形成的異常特征。利用S-A、C-A分形處理的上述性質(zhì)可以提