分形理論及其在匯率時(shí)間序列中的應(yīng)用研究.pdf

1、匯率是國(guó)際貿(mào)易中非常重要的調(diào)節(jié)杠桿，是反映一國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定程度的指標(biāo)。在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，匯率的波動(dòng)直接影響著一系列金融市場(chǎng)的重大問(wèn)題，探討匯率的波動(dòng)性及相關(guān)性對(duì)生產(chǎn)生活實(shí)際有重要作用。本文在對(duì)多重分形理論及多重分形方法的改進(jìn)和完善基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)際匯率進(jìn)行了實(shí)證研究，本文的主要內(nèi)容如下：
　　 (1)匯率時(shí)間序列的自相關(guān)性研究，通過(guò)J-B檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)匯率時(shí)間序列不服從正態(tài)分布，用L-B檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)匯率時(shí)序具有自相關(guān)性。通過(guò)修正的R/S分析法發(fā)

2、現(xiàn)匯率呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)性。通過(guò)相關(guān)性檢測(cè)函數(shù)Qcc(m)對(duì)兩個(gè)國(guó)家以美元為基準(zhǔn)的匯率進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，若檢測(cè)函數(shù)高于卡方分布X2(m)的5％的顯著水平，則說(shuō)明這兩個(gè)國(guó)家的匯率具有互相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)JPY/USD與KRW/USD之間相關(guān)性顯著。
　　 (2)進(jìn)一步用消除趨勢(shì)波動(dòng)分析的方法分析了匯率時(shí)序的自相關(guān)特征，并將其推廣至多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)匯率時(shí)序大的波動(dòng)大多具有反相關(guān)的特點(diǎn)，而小的波動(dòng)則具有明顯的正相關(guān)性。在匯率互相

3、關(guān)的條件下，利用多重分形消除趨勢(shì)交叉波動(dòng)分析(MultifractalDetrendedCross-CorrelationAnalysis，簡(jiǎn)稱MF-DCCA)方法對(duì)匯率的互相關(guān)性進(jìn)行定量描述，求出多重分形廣義的Hurst指數(shù)h(q)，我們發(fā)現(xiàn)h(q)隨q的變化而變化，也就是說(shuō)匯率的相關(guān)性是非線性的，呈現(xiàn)多重分形的特性。
　　 (3)基于滑動(dòng)窗的方法分別計(jì)算單個(gè)序列和兩個(gè)序列之間的普通Hurst指數(shù)隨時(shí)間變化對(duì)應(yīng)值，觀察普通Hu