兩類微分-積分方程核系數(shù)反問題的存在性、唯一性及其數(shù)值模擬.pdf

1、隨著科技的發(fā)展與進(jìn)步，在地理探測(cè)、材料科學(xué)、工程應(yīng)用等眾多領(lǐng)域中，出現(xiàn)了一類含有卷積核系數(shù)的微分-積分拋物型方程.這類方程的核系數(shù)反問題研究對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的意義，從而成為了研究的一個(gè)熱點(diǎn)，備受關(guān)注.
　　本文針對(duì)一個(gè)含有卷積核系數(shù)的微分-積分拋物型方程，在固定邊界和自由邊界兩種情形下，研究?jī)深惥矸e核系數(shù)反問題，主要討論核系數(shù)反問題的存在性和唯一性，并構(gòu)建一個(gè)數(shù)值算法，最后通過(guò)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性.
　　在第一章

2、中，首先簡(jiǎn)單的介紹了微分方程反問題的背景，然后敘述了在固定邊界和自由邊界下微分-積分拋物型方程反演核系數(shù)問題的研究現(xiàn)狀，最后介紹了本文的主要工作.
　　在第二章中，考慮了在單點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)下的一類帶固定邊界的微分-積分拋物型方程中卷積核系數(shù)的反問題，根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)定理，證明了該反問題解的全局存在性和唯一性.
　　在第三章中，研究了一類帶自由邊界的微分-積分拋物型方程中卷積核系數(shù)的反問題.應(yīng)用固定自由邊界的方法證明了該方程正問題解的局