關(guān)于某些分塊矩陣的群逆及?；愣囗?xiàng)式線(xiàn)性算子的刻畫(huà).pdf

1、本文概述了有關(guān)保持問(wèn)題的研究；給出了研究矩陣廣義逆的意義及研究現(xiàn)狀；介紹了廣義逆矩陣以及有關(guān)矩陣函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí). 矩陣廣義逆是矩陣?yán)碚撝谢钴S的研究領(lǐng)域．1979年，Campbell和Meyer提出求任意2×2分塊矩陣(A是方陣)的Drazin逆和群逆表達(dá)式問(wèn)題，此問(wèn)題至今尚未解決．一些文章只在某些特殊情況研究其Drazin逆和群逆的表達(dá)式．本文研究了27塊形如分塊矩陣的群逆存在性及其表示形式，其中矩陣A，B，C取自集合{P，PP

2、*，PP*P}，P是復(fù)數(shù)域上的冪等陣，矩陣這P*是矩陣P的共軛轉(zhuǎn)置． 矩陣空間保不變量問(wèn)題是矩陣?yán)碚撝谢钴S的研究領(lǐng)域．近些年，許多學(xué)者感興趣于在各種條件下，研究矩陣代數(shù)保持冪零的線(xiàn)性算子、保持冪等的線(xiàn)性算子、保持對(duì)合的線(xiàn)性算子等等。其實(shí)對(duì)這些問(wèn)題的研究都可歸結(jié)為化零多項(xiàng)式的保持問(wèn)題．保持問(wèn)題研究的一個(gè)主要內(nèi)容為新的不變量保持，尋找新的不變量研究其保持問(wèn)題是使得這一研究領(lǐng)域不斷充滿(mǎn)活力的一個(gè)動(dòng)力．本文提出的化零多項(xiàng)式保持算子并部分