多維多項(xiàng)式矩陣實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的研究.pdf

1、在多維系統(tǒng)領(lǐng)域中，不定系統(tǒng)的魯棒性分析與綜合的流行框架需要在線性分式表示里構(gòu)造一個(gè)潛在的多項(xiàng)式和合理不確定性參數(shù)，而通過(guò)羅塞爾模型，線性分式表示不定模型問(wèn)題在代數(shù)學(xué)上等價(jià)于一個(gè)多維系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，因此，對(duì)多維實(shí)現(xiàn)方面進(jìn)行研究，并且得到一些好的研究成果不僅對(duì)多維系統(tǒng)理論而且對(duì)魯棒控制理論都是具有重大意義的。
　　本文主要是進(jìn)行多維實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的研究，且分兩個(gè)方面分別進(jìn)行:
　　一個(gè)方面，是對(duì)多維羅塞爾狀態(tài)空間模型或線性分式表示不定模型

2、的構(gòu)造方面進(jìn)行研究，其中主要是在LiXu最新成果的方法基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的算法改進(jìn)，得到了一個(gè)新的算法，且新的算法在更復(fù)雜的實(shí)現(xiàn)中優(yōu)勢(shì)更明顯。
　　另一方面，應(yīng)用Gr(o)bner基理論進(jìn)行完全最小實(shí)現(xiàn)方面的研究。任給一個(gè)多維函數(shù)，在理論上都能判斷它是否有完全最小實(shí)現(xiàn)。相應(yīng)的，完全最小實(shí)現(xiàn)存在性的一個(gè)充要條件被給出，得到了一個(gè)進(jìn)行判斷過(guò)程的算法步驟，并且整個(gè)過(guò)程都能夠通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)完成，還有一些相關(guān)有價(jià)值的結(jié)論和具有代表性的例子被