耦合BEC系統(tǒng)的量子及動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本文主要研究玻色原子及由其組成的玻色分子的耦合系統(tǒng)的量子特征利動(dòng)力學(xué)行為。首先利用平均場(chǎng)理論把耦合玻色系統(tǒng)的哈密頓量線(xiàn)性化并求解其本征值，發(fā)現(xiàn)線(xiàn)性化的哈密頓量的本征態(tài)是相干態(tài)，其中玻色原子處于SU(1，1)相干態(tài)而玻色分子處于global相干態(tài)和SU(1，1)相干態(tài)，給出了處于相干態(tài)的玻色原子數(shù)與玻色分子數(shù)隨調(diào)諧頻的變化而增減的圖像，而且發(fā)現(xiàn)耦合玻色系統(tǒng)的U(1)對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺將導(dǎo)致玻色系統(tǒng)發(fā)生玻色愛(ài)因斯坦凝聚。然后以相干態(tài)為初態(tài)突然改

2、變外磁場(chǎng)，研究了玻色原子對(duì)數(shù)目的幾率反轉(zhuǎn)以及玻色分子數(shù)目的幾率反轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)了玻色原子對(duì)的collapse和revival現(xiàn)象。最后又研究了耦合玻色系統(tǒng)在沒(méi)有衰減和有衰減情形下的動(dòng)力學(xué)行為，給出了玻色原子數(shù)和玻色分子數(shù)的振蕩圖像。論文的內(nèi)容安排如下： 第一章，緒論部分，主要介紹所選課題的背景資料，以及選擇此課題的主要原因。 第二章，相干態(tài)理論是本論文的理論基礎(chǔ)，此章介紹SU(1，1)相干態(tài)理論和壓縮相干態(tài)理論，并討論壓縮態(tài)下

3、分子的統(tǒng)計(jì)分布情形。 第三章，介紹玻色原子和玻色分子耦合系統(tǒng)的相干態(tài)理論，從線(xiàn)性化后的哈密頓量來(lái)看基態(tài)時(shí)玻色原子處于SU(1，1)相干態(tài)而玻色分子處于壓縮相干態(tài)，從而求出基態(tài)能量。最后又在此基礎(chǔ)上討論系統(tǒng)的U(1)對(duì)稱(chēng)項(xiàng)的自發(fā)破缺與玻色凝結(jié)的關(guān)系。 第四章：介紹耦合BEC系統(tǒng)的量子特征，主要考慮只激發(fā)一個(gè)分子和只激發(fā)兩個(gè)原子這兩種情形，并類(lèi)比量子光學(xué)中的二能級(jí)原子求出其疊加系數(shù)的表達(dá)式，然后進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并給出玻色原子與