一維p-Laplace方程特征值的比值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文綜合運用Pr¨ufer變換理論和比較定理研究了分離型邊值條件下一維p-Laplace方程任意兩個正特征值的比值問題.
　　全文共分為四章:
　　第一章為前言,主要介紹了該問題的相關背景和意義,以及本文所要研究的問題和得到的主要結論.
　　第二章對本文所用到的基本概念和基礎理論進行了簡單的介紹.本章分為兩節(jié),第一節(jié)給出了廣義三角函數(shù)sinp(x),cosp(x)的定義,并介紹了其相關性質(zhì).第二節(jié)利用廣義三角函數(shù)得到了

2、廣義Pr¨ufer變換,為滿足本文證明的需要,給出了兩種不同形式的廣義Pr¨ufer變換,它們將是本文主要定理證明中的關鍵.
　　第三章是本文的主體部分,可分為四節(jié).第一節(jié)介紹了幾個含廣義三角函數(shù)tanp(x)的函數(shù),并討論了其單調(diào)性.在此基礎上,借助于Pr¨ufer變換和比較定理,分別針對勢函數(shù)q≡0和q≥0的情況,研究了分離型邊值條件下一維p-Laplace方程任意兩個正特征值的比值問題.對于q≡0的情況,先討論了Dirich

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