幾類微分方程邊值問(wèn)題正解存在性的研究.pdf

1、20世紀(jì)以來(lái)，隨著泛函分析理論的發(fā)展以及在解決實(shí)際問(wèn)題方面的需要,微分方程邊值問(wèn)題在近半個(gè)世紀(jì)里得到了迅速的發(fā)展.特別地,邊值問(wèn)題正解的存在性方面的研究已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者們的高度關(guān)注,從而使得這一領(lǐng)域成為數(shù)學(xué)工作者們研究的熱點(diǎn)之一.本文主要討論了幾類微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性,運(yùn)用不同的方法來(lái)獲得了正解存在性方面的若干個(gè)準(zhǔn)則.
　　本文由以下四個(gè)部分組成.
　　第一部分為緒論,主要是介紹微分方程邊值問(wèn)題的起源和發(fā)展以

2、及它的研究現(xiàn)狀和研究意義;
　　第二部分著重介紹了一些不動(dòng)點(diǎn)定理和討論了二階非線性常微分方程 N點(diǎn)邊值問(wèn)題在不同的非線性條件下其正解的存在性,得到了在不同的條件下正解存在性的一些定理;
　　第三部分研究了非線性二階常微分方程四點(diǎn)積分邊值問(wèn)題正解的存在性,建立了四點(diǎn)積分邊值問(wèn)題正解存在性的準(zhǔn)則及給出應(yīng)用的例子加以證明結(jié)論的正確性;
　　第四部分主要是簡(jiǎn)單地介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程的定義和一些簡(jiǎn)單的性質(zhì)，并應(yīng)用格林函數(shù)的性質(zhì)來(lái)