二階非線(xiàn)性脈沖奇異積分微分方程邊值問(wèn)題.pdf

1、脈沖微分方程理論是微分方程理論中的一個(gè)新的重要分支，它在生物學(xué)，醫(yī)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)和航天技術(shù)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用．關(guān)于脈沖微分方程的研究已經(jīng)取得了相當(dāng)豐富的結(jié)果，見(jiàn)[6]-[24]，其中專(zhuān)著Theory of Impulsive Differential Equations[24]和脈沖微分系統(tǒng)引論[10]詳細(xì)總結(jié)了近二十年來(lái)的成果．
　　在文中，郭大均教授利用不動(dòng)點(diǎn)定理研究了Banach空間中n階非線(xiàn)性脈沖奇異積分微分方程正解的存在性

2、問(wèn)題．
　　脈沖微分方程理論還存在很多尚未解決的問(wèn)題，一是脈沖函數(shù)具有奇異性和非線(xiàn)性項(xiàng)奇異同時(shí)存在的研究成果尚未多見(jiàn)；二是非線(xiàn)性項(xiàng)若含積分項(xiàng)的情形下二階方程正解的存在性尚未解決．
　　本文研究的主要方法是首先利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理得到有限區(qū)間上兩點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性，然后利用Arzela-Ascoli定理得到了所研究方程的一個(gè)近似解的收斂子列，其極限就是對(duì)應(yīng)方程的解，進(jìn)而推廣到無(wú)窮區(qū)間上．本文的定理1．3．1解決了