統(tǒng)計相依與隨機比較的若干問題研究.pdf

1、統(tǒng)計相依與隨機比較理論在應(yīng)用概率、統(tǒng)計、可靠性理論、運籌學(xué)、精算科學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文致力于研究位置獨立風(fēng)險序和剩余財富序的卷積封閉性質(zhì)，廣義次序統(tǒng)計量的多維分散序，以及隱變量模型中的回歸相依性質(zhì). 首先，我們研究了位置獨立風(fēng)險序關(guān)于卷積的封閉性質(zhì).以單調(diào)風(fēng)險為背景，借助于分散序和位置獨立風(fēng)險序的“靜態(tài)比較”結(jié)果形式的刻畫，以及位置獨立風(fēng)險序的生成過程，建立了位置獨立風(fēng)險序關(guān)于卷積封閉的兩個充分性條件.因為剩余財富序和位

2、置獨立風(fēng)險序之間的對偶性，所以我們很容易也得到了剩余財富序關(guān)于卷積封閉的條件. 其次，廣義次序統(tǒng)計量包含了許多概率統(tǒng)計中常用的有序變量的模型，例如，通常次序統(tǒng)計量、記錄值、k-記錄值、Pfeifer記錄值、累進Ⅱ型刪失次序統(tǒng)計量、多維不完全修理次序統(tǒng)計量，等等.我們對一樣本廣義次序統(tǒng)計量建立了在Shaked-Shanthikumar多維分散序意義下的隨機比較，并給出了主要結(jié)果的一些應(yīng)用. 最后，作為二維相依概念SI，RT