兩類分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性問題.pdf

1、分數(shù)階微積分學是在整數(shù)階微積分的基礎上延伸與拓展出來的一門學科，是研究任意階次的微積分算子特性及其應用的理論，同時也伴隨著分數(shù)微積分方程的發(fā)展，因此具有深刻的理論研究意義與廣泛的實際應用價值。近年來，隨著分數(shù)階微積分理論廣泛應用于物理、機械、生物、生態(tài)和工程等領域，分數(shù)階微分方程得到了很多國內外學者的關注和研究。同時，線性和非線性分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性研究引起了眾多數(shù)學研究者的廣泛關注，解的存在性理論研究及應用已經成為一個熱點

2、問題。
　　本論文共分為四個部分.：
　　第一部分，介紹了有關分數(shù)階的微積分理論的發(fā)展歷史，分數(shù)階微分方程的提出，國內外有關分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性問題的研究現(xiàn)狀，關于分數(shù)階微分方程的基本定義和相關引理。包括Riemann-Liouville型分數(shù)階微分方程, Caputo型分數(shù)階微分方程的概念，各種符號的含義及本章需要的相關定義，定理，引理和命題等理論知識。
　　第二部分，利用對應的Green函數(shù)的性質研究了