零級(jí)亞純函數(shù)的充滿圓與奇異方向.pdf

1、華南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文零級(jí)亞純函數(shù)的充滿圓與奇異方向姓名：王傳利申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳特為20050601前言下面上亞純函數(shù)的Borel方向足在亞純蛹數(shù)充滿圓序列的存在性的基礎(chǔ)上得到證明的對(duì)于亞純函數(shù)的Borel方向有過(guò)很多研究工作例如首先由GⅥtIiron于1928年得到定理E㈨JMBiernacki于1930年發(fā)展丁GValiron的結(jié)果，建立了定理A∽ARauch進(jìn)一步發(fā)展了Biernacki的結(jié)果，定義了

2、亞純函數(shù)收斂類和發(fā)散類的概念，建立了定理G吼MTsuji推廣了ARauch的結(jié)果，運(yùn)用Ahlfors’s覆蓋曲面的方法研究得到定理H吵莊圻泰于70年代推廣了定理A吼提出并證明了定理B『2I和定理c吵然后于1987年又由柏盛桄等研究了滿足條件：n五熹三筆粵=oo的一類零級(jí)亞純函數(shù)，(z)的情況，推廣了定理B口1和C[21得到了定理D【61有限正級(jí)112a1，無(wú)窮級(jí)∞]，部分零級(jí)滿足1ii警；≥磐=。?！?】的亞純函數(shù)的充滿圓與Borel方

3、向的存在性以及關(guān)于其小函數(shù)的Bord方向的存在性已得到證明至于平面上滿足條件：面logT(rf)loglogr的又一類零級(jí)亞純函數(shù)的充滿圓與Borel方向的存在性以及關(guān)于其小函數(shù)的Borel方向的存在性是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，至今尚未完全解決通過(guò)認(rèn)真研讀文㈨文【2】，文【31，文f9】，以及通過(guò)復(fù)雜的計(jì)算，利用四章的篇幅，得到定理111，定理121”l，定理21(Io』，定理31定理32，定理33，定理41，初步解決了這一問(wèn)題，其中定義了