交通流元胞自動機模型的解析和模擬研究.pdf

1、伴隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，交通需求不斷增長。因此，交通問題日益成為制約經(jīng)濟發(fā)展、影響人類生活的一個突出的世界性難題。為了有效地指導交通規(guī)劃、設計與控制，緩解失衡的交通供求關(guān)系，現(xiàn)代交通流理論研究在上世紀三十年代應運而生。八十多年來，交通科學家和物理學家們提出過上百個模型。從上世紀三十到四十年代的概率論模型，到五、六十年代的運動學模型和車輛跟馳模型，再到七、八十年代流體力學模型，都為揭示交通中復雜的物理現(xiàn)象起了非常重要的作用。九十年代以來

2、，交通流元胞自動機模型開始異軍突起，以其規(guī)則簡單、意義明晰、易于擴展以及較高的計算效率而為越來越多的交通學者和工程師所青睞。本文從解析和模擬兩個方面對交通流元胞自動機模型進行研究。一方面將簡單完全非對稱排他過程TASEP這一最簡單的元胞自動機模型擴展應用到基本道路形式，運用平均場分析及疇壁(domain wall)理論等方法對模型進行數(shù)學解析，從數(shù)學解析的角度揭示簡單系統(tǒng)中的復雜非平衡態(tài)物理現(xiàn)象，嘗試建立起交通流與非平衡態(tài)統(tǒng)計力學的聯(lián)系

3、，以推動相關(guān)學科的發(fā)展；另一方面通過比較分析幾個能夠模擬同步流的元胞自動機模型，挑選出能較好符合實測結(jié)果的MCD(或FMCD)模型，將其應用于模擬雙道復雜交通系統(tǒng)，得到更符合交通實際的時空特性，為交通工程實際提供一定的理論參考。本文的主要工作如下： 1.將TASEP擴展應用到含捷徑道路和雙道交叉系統(tǒng)兩種基本道路形式的交通流研究，以數(shù)學解析這一全新視角深入理解交通系統(tǒng)中的非平衡態(tài)現(xiàn)象。 ·在TASEP原型的精確解基礎上，采

4、用平均場分析和定量疇壁(domain wall)理論得到了TASEP在含捷徑道路的擴展模型的數(shù)學解析解。模擬顯示，相圖可區(qū)分為三個穩(wěn)態(tài)相。對于三個穩(wěn)態(tài)相，可忽略格點間的相關(guān)性，采用平均場分析的方法求解得到了三相所對應的系統(tǒng)密度分布，所得結(jié)果與模擬結(jié)果較好地符合一致。對于相邊界，由于存在強相關(guān)性，平均場分析不再適用，采用定量疇壁(domain wall)理論方法進行求解，所得相邊界上的系統(tǒng)密度分布除在捷徑起、終點間主道路段與模擬結(jié)果有小偏

5、差之外均較好地符合模擬結(jié)果。 ·在雙道交叉系統(tǒng)中驚奇地發(fā)現(xiàn)了自發(fā)對稱破缺現(xiàn)象。我們利用定性疇壁(domain wall)理論對自發(fā)對稱破缺現(xiàn)象的成因進行了解釋。此外，采用平均場分析方法對系統(tǒng)相圖的相邊界值進行了解析，所得結(jié)果與模擬結(jié)果一致。最后，考察了車輛在交叉點上的換道效應對自發(fā)對稱破缺現(xiàn)象的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當換道概率大于某一臨界值時，自發(fā)對稱破缺現(xiàn)象消失。 2.運用模擬細致研究了同步流這一復雜相態(tài)。首先，通過對同步流元

6、胞自動機模型的模擬結(jié)果進行比較分析，得出元胞自動機模型較好地模擬同步流的一個必要條件為定態(tài)解在流量密度平面占據(jù)二維區(qū)域。實現(xiàn)這一條件的不同模型機制對模擬所得交通相態(tài)的微觀特性有很大影響。KKW模型和Lee模型由于顯含或隱含的均勻系統(tǒng)車速機制使得模擬得到的同步流過于均勻，微觀特性與實測結(jié)果有較大偏差，而MCD(或FMCD)模型利用剎車燈作用使車輛在某段距離內(nèi)能夠維持車速不變，所得交通相態(tài)的微觀特性相對更加符合實測結(jié)果。 其次，將M

7、CD模型應用于模擬雙道復雜交通系統(tǒng)，解決了以往雙道元胞自動機模型大多數(shù)采用基本圖方法體系下不能模擬同步流的模型，而難以反映系統(tǒng)真實的時空特性這一問題，得到雙道復雜系統(tǒng)的真實時空特性。 ·對于雙道均勻系統(tǒng)，相比于單道MCD模型，由于換道效應，能夠模擬得到非致密的寬運動堵塞，且其堵塞出流既可為自由流又能處于同步流，更符合交通實測。此外，以往雙道模型模擬所得換道概率與實測結(jié)果有較大偏差，而我們所用對稱換道規(guī)則模擬得到的換道概率隨密度變

8、化與交通實測結(jié)果一致。最后，為改進對稱換道規(guī)則，令速度為0車輛不能換道，提升了系統(tǒng)通行能力，還首次在對稱換道規(guī)則下模擬得到了兩道非對稱的時空特性。 ·考慮到公車系統(tǒng)對整個交通系統(tǒng)時空特性有重要影響這一事實，綜合考察公車小車混合雙道系統(tǒng)。模擬顯示，由于公車系統(tǒng)的作用，密度被區(qū)分為四個區(qū)間，即系統(tǒng)可以呈現(xiàn)四種不同的時空特性。由于小車的換道效應，在高小車密度下，公車集簇因有小車進入而逐漸消失。我們還固定公車數(shù)目在不同公車站數(shù)目下考察了

9、系統(tǒng)通行能力，給出了一個建議的公車站數(shù)目設置。 3.對含自適應巡航控制車輛的智能交通系統(tǒng)進行了初探。首次采用元胞自動機和車輛跟馳模型混合建模的方法研究了自適應巡航控制車輛及手動駕駛車輛混合交通系統(tǒng)的交通流特性。既消除了以往全用元胞自動機模擬由元胞自動機內(nèi)在隨機引入的虛假速度擾動，又能夠模擬跟馳模型所不能模擬出的三相之間的相變概率特性。另外，我們還提出了一種改進的自適應巡航控制系統(tǒng)的距離控制策略，不僅能夠保持恒定時間車頭距策略和非