29.1 第2課時 正投影

1、29.1 29.1 投影 投影第 2 課時 課時 正投影 正投影1．理解正投影的概念；(重點)2．歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影．(難點)一、情境導入觀察下圖，這三個圖分別表示同一塊三角尺在陽光照射下形成的投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關系有什么區(qū)別？二、合作探究探究點：正投影【類型一】 確定正投影的形狀如圖所示，左面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖

2、是( )解析：依題意，光線是垂直照下的，故只有 D 符合．故選 D.方法總結：當投影面垂直于入射光線時，球體的投影是圓形，否則為橢圓形．若投影面不是平面，則投影形狀要復雜得多．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第 2 題【類型二】 物體與其正投影的關系木棒長為 1.2m，則它的正投影的長一定( )A．大于 1.2m B．小于 1.2mC．等于 1.2m D．小于或等于 1.2m解析：正投影的長度與木棒的擺放角度有

3、關，但無論怎樣擺都不會超過 1.2 m．故選D.方法總結：當線段平行于投影面時的正投影與原線段相等，當線段不平行于投影面時的正投影小于原線段．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第 6 題恰好照在相對的墻角 D、E 處，燈罩的直徑 BC 應為多少？(結果保留兩位小數， ≈1.414) 2解析：根據題意畫出圖形，則 AN＝0.08m，AM＝2m，由房間的地面為邊長為 4m 的正方形可計算出 DE 的長，再根據△ABC∽△AD

4、E 利用相似三角形對應邊成比例解答．解：如圖，光線恰好照在墻角 D、E 處，AN＝0.08m，AM＝2m，由于房間的地面為邊長為 4m 的正方形，則 DE＝4 m.∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴ ＝ ，即 ＝ 2 BCDEANAMBC4 2，∴BC≈0.23(m)．0.082答：燈罩的直徑 BC 約為 0.23m.方法總結：解決問題的關鍵是畫出圖形，根據圖形相似的性質和判定解題．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第