12.3 第2課時 角平分線的判定

1、第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質 角平分線的性質第 2 課時 課時 角平分線的判定學習目標 學習目標：1.進一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進一步理解角平分線的判定及運用.重點 重點：角平分線的判定及運用．難點 難點：角平分線的判定的靈活運用．自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應邊相等”的逆命題.2.寫出命題“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等” 的逆命題.二、新知預

2、習 二、新知預習1.分別畫出下列三角形三個內角的平分線你發(fā)現了什么特點嗎？ 2.自主歸納（1）角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的 上.（2）①三角形的三條角平分線相交于 點，它到 .②三角形內，到三邊距離相等的點是 .三、自學自測 三、自學自測1.如圖,PM=

3、PN,∠BOC=30°,則∠AOB= .圖 1 圖 22.如圖,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分別為 D,C,AD 與 BC 相交于點 P,若 PA=PB,則∠1 與∠2 的大小關系是 ( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.無法確定四、我的疑惑 四、我的疑惑___________________________

4、___ _____教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）探究點 探究點 2：三角形內角平分線的性質及運用 ：三角形內角平分線的性質及運用活動 活動 1：分別畫出下列三角形三個內角的平分線，你發(fā)現了什么特點嗎？活動 活動 2：分別過交點作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數量關系？要點

5、歸納： 要點歸納：①三角形的三條角平分線相交于 點，它到 .②三角形內，到三邊距離相等的點是 .典例精析 典例精析例 2：已知：如圖，△ABC 的角平分線 BM，CN 相交于點 P，求證：點 P 到三邊 AB，BC，CA 的距離相等.方法總結 方法總結:三角形的三條角平分線交于一點，并且這點到三邊的距離相等.例 3：如圖，在△ABC 中，點 O 是△ABC

6、 內一點，且點 O 到△ABC三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC 的度數為( )A．110° B．120° C．130° D．140°方法總結 方法總結:由已知 O 到三角形三邊的距離相等，得 O 是內心，再利用三角形內角和定理即可求出∠BOC 的度數．針對訓練 針對訓練已知：如圖，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，CD、BE 交于 O，∠1＝∠2.求證