基于泰勒展開式和風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法的橋梁有限元模型修正研究.pdf

1、橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的初始有限元模型計算值與試驗值之間往往存在一定的偏差，為了使有限元模型能夠準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)實際狀況，依據(jù)試驗值修正有限元模型是有必要的。選擇修正參數(shù)，構(gòu)造響應(yīng)計算值與試驗值之間差異的目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)以使目標(biāo)函數(shù)最小化，是有限元模型修正的基本過程。
　　對于復(fù)雜的橋梁有限元模型，每次計算響應(yīng)將花費大量時間。本文提出了運用響應(yīng)關(guān)于修正參數(shù)的二階泰勒展開式，在參數(shù)迭代時代替有限元模型計算響應(yīng)。針對有限元模型修正中

2、的多變量、非線性優(yōu)化問題，引入了風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法。
　　本文的主要工作和結(jié)論如下:
　　(1)首先，使用三次多項式響應(yīng)面擬合得到響應(yīng)與修正參數(shù)之間的近似函數(shù)關(guān)系式，分別結(jié)合序列二次規(guī)劃法和風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法，對一數(shù)值算例有限元模型進行了修正，其中詳細(xì)地給出了風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法的參數(shù)迭代過程。結(jié)果表明風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法全局尋優(yōu)能力強，可應(yīng)用于多變量、非線性優(yōu)化問題。聯(lián)合頻率和靜力位移的修正效果比單獨使用頻率更好，表明了聯(lián)合動力和靜力響應(yīng)，不

3、僅能使修正后有限元模型更多的響應(yīng)計算值與試驗值吻合，而且有助于某些參數(shù)的修正。
　　(2)其次，推導(dǎo)了響應(yīng)關(guān)于修正參數(shù)的一階和二階泰勒展開式，其中利用差分法得到一階和二階偏導(dǎo)數(shù)的近似解。二階泰勒展開式的修正效果明顯優(yōu)于一階泰勒展開式，說明了通過增加二階偏導(dǎo)數(shù)項，可以較好地表示響應(yīng)與修正參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。二階泰勒展開式和三次多項式響應(yīng)面的修正效果表明，二階泰勒展開式在減少計算量的同時，能夠取得更滿意的修正效果。
　　(3)最