考慮損傷效應(yīng)MEMS微板結(jié)構(gòu)的非線性靜動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、微梁及微板等微結(jié)構(gòu)作為微機(jī)電系統(tǒng)的核心構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于傳感器，致動(dòng)器以及微加速度計(jì)等 MEMS器件。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)微納米結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力特性進(jìn)行了廣泛而深刻的研究。大量研究表明微納米結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能受尺度效應(yīng)的影響，因此經(jīng)典力學(xué)理論已不能準(zhǔn)確描述和解釋微納米結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力學(xué)行為。另外，由于材料疲勞或加工制造等因素的影響，MEMS微結(jié)構(gòu)在復(fù)雜的工作環(huán)境中會(huì)出現(xiàn)各種形式的缺陷，如：損傷，裂紋等。因此，建立和發(fā)展綜合考慮尺度效應(yīng)和損傷效應(yīng)的微結(jié)構(gòu)模型和

2、理論至關(guān)重要。本文以具缺陷的 MEMS微板結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，綜合考慮微結(jié)構(gòu)幾何非線性以及尺寸效應(yīng)等因素，探討含微缺陷的 MEMS微板結(jié)構(gòu)的非線性靜動(dòng)力學(xué)控制方程的建立，尋求該復(fù)雜非線性系統(tǒng)的求解方法，討論微板的損傷、幾何非線性以及尺寸效應(yīng)等諸因素對(duì)該非線性系統(tǒng)靜動(dòng)力學(xué)性能的影響。
　　基于克西霍夫板理論、修正偶應(yīng)力理論以及等效應(yīng)變?cè)恚捎霉軤栴D原理導(dǎo)出了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板運(yùn)動(dòng)控制方程，并應(yīng)用伽遼金法及龍格庫(kù)塔法對(duì)

3、控制方程進(jìn)行求解。在直流電作用下，得到了靜力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關(guān)系；在交流電和直流電共同作用下，給出了動(dòng)力坍塌電壓的定義，并獲得了動(dòng)力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關(guān)系。算例表明尺度效應(yīng)會(huì)增大微板的靜動(dòng)力坍塌電壓，而損傷效應(yīng)會(huì)減小微板的靜動(dòng)力坍塌電壓。
　　基于馮卡門(mén)板理論、修正偶應(yīng)力理論以及張量?jī)?nèi)變量損傷模型，采用最小勢(shì)能原理建立了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板非線性壓屈平衡方程，并采用有限差分法及迭代法

4、對(duì)方程進(jìn)行求解。算例中采用卡恰洛夫損傷演化定律，討論了特征尺度參數(shù)、外荷載以及初始撓度等因素對(duì)無(wú)損傷微板和含損傷微板后屈曲行為的影響。數(shù)值結(jié)果表明：隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，由損傷引起的微板中點(diǎn)撓度不斷變大；初始撓度對(duì)損傷的發(fā)展沒(méi)有明顯的影響，較大的荷載會(huì)加速損傷的發(fā)展，而特征尺度參數(shù)會(huì)減緩損傷的發(fā)展。
　　最后，基于馮卡門(mén)板理論、修正偶應(yīng)力理論以及張量?jī)?nèi)變量損傷模型，采用哈密爾頓原理導(dǎo)出了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板非線性運(yùn)動(dòng)控制方