第十一屆四年級(jí)中環(huán)杯決賽試題及答案

1、第十一屆中環(huán)杯四年級(jí)決賽試題及解析第十一屆中環(huán)杯四年級(jí)決賽試題及解析一、填空題：（每題7分，共56分）1計(jì)算：22160132216017=。【解析】提取60并添括號(hào)，易得原式=(2211322117)60=(1317)60=18002.100個(gè)連續(xù)自然數(shù)按從小到大的順序排列，取出其中第1個(gè)數(shù)，第3個(gè)數(shù)，第5個(gè)數(shù)……第99個(gè)數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結(jié)果是5400，則這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為。【解析】由于第1個(gè)數(shù)，第3個(gè)數(shù)，第5個(gè)數(shù)…

2、…第99個(gè)數(shù)，把取出的數(shù)相加，得到的結(jié)果是5400，第2個(gè)數(shù)，第4個(gè)數(shù)，第6個(gè)數(shù)……第100個(gè)數(shù)的和則為540050=5450。前100個(gè)數(shù)的和為54505400=108503一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是奇數(shù)，且三條邊的長(zhǎng)度都是整數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)分別是5和26，那么滿足上述條件的三角形共有個(gè)。【解析】?jī)蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊。那么該邊長(zhǎng)在21與31之間且為偶數(shù)，共5種情況。4.如圖，用火柴棒橫排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可以

3、排出個(gè)正方形?！窘馕觥棵慷?根火柴棒就多一個(gè)正方形，共可以擺出個(gè)(701)3=235.向陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)的同學(xué)要從8名候選人中選舉三好學(xué)生。規(guī)定每位學(xué)生必須從這8人中選2人，那么至少有人參加投票，才能保證必有不少于5個(gè)同學(xué)投了相同的兩個(gè)候選人的票。【解析】八選二共有8721=28種選法，根據(jù)最不利原則，最倒霉的情況就是28種被投了4輪再多一，則2841=113人參加。6如圖，某市的街道構(gòu)成正方形網(wǎng)格，郵遞員要從A經(jīng)過(guò)P到B。沿著最短路線走，

4、共有種不同的走法。2有一個(gè)農(nóng)戶，計(jì)劃利用一堵圍墻，用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的雞圈。如圖，AD、AB、BC三段為籬笆，CD為墻。若籬笆的總長(zhǎng)度為24米，則圍成的雞圈面積最大是多少平方米？【解析】?jī)蓴?shù)和一定，積在兩數(shù)相等時(shí)最大，2寬與1長(zhǎng)和一定，所以當(dāng)兩寬=一長(zhǎng)時(shí)面積最大，(242)(244)=72最大為72平方米。3.A、B、C三人進(jìn)行田徑對(duì)抗賽，共有若干項(xiàng)比賽。規(guī)定各項(xiàng)比賽的一、二、三名，分別得5分、2分、1分，累計(jì)積分最多者獲勝。已知三人參

5、加了全部的各項(xiàng)比賽，A百米跑第一名，累計(jì)得9分，而C獲得了最后的優(yōu)勝，累計(jì)得分22。請(qǐng)問(wèn)一共進(jìn)行了幾項(xiàng)比賽？并將三人獲得的名次情況填入下表。（1）一共進(jìn)行了（）項(xiàng)比賽。（2）【解析】A百米跑第一得5分，則其他項(xiàng)目得了4分，C要得22分，至少要比225=4…2場(chǎng)比賽，則A的4分一定是4場(chǎng)比賽得了4個(gè)第三名得到的。共5場(chǎng)比賽。這時(shí)不難得到5場(chǎng)比賽中A一個(gè)第一，四個(gè)第三，B四個(gè)第二，一個(gè)第三，C四個(gè)第一，一個(gè)第二。4卡紙上編號(hào)1~4的圖形均是