2017學年第一學期浙江七彩陽光聯盟期中聯考

1、第1頁共2頁2017學年第一學期浙江“七彩陽光”聯盟期中聯考高三數學一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數（其中，是虛數單位），則的值為（）)1(iibia???Rba?iba2?A.2B.1C.D.1?2?2.已知集合，，則（）2)21(|????xyyMx，)32lg(|2?????xxyxN?NM?A.B.C.D.30|??xx31|???xx40|??

2、xx41|???xx3.設，則“”是“”的（）00??ba)(logloglog222baba???4?abA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.袋中共有7個球，其中3個紅球，2個白球，2個黑球.若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率為（）A.B.C.D.3543531351835225.已知等差數列，表示前項的和，，，則滿足的正整數的最大值是nanSn0115??aa096??aa

3、0?nSn（）A.12B.13C.14D.156.已知兩向量，，其中，則的取值范圍是)sin(cos???a)sin(cos???b20??????||||baba???（）A.B.C.D.)222()322()42()422(7.已知是雙曲線的右焦點，以坐標原點為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線的漸F)00(12222????babyaxO||OF近線在啊軸右側的兩個交點記為，且，則雙曲線的離心率為（）yBA?120??AFBA.B.C.

4、2D.2358.在平面直角坐標系中，已知點在圓內，動直線過點且交xoy)13(?P01522:222??????mymxyxCABP圓于兩點，若的面積的最大值為8，則實數的取值范圍是（）CBAABC?mA.B.C.D.)323323(??]51[)3235[]1323(???)5[]1(?????9.已知實數滿足，且，則的最小值為（）m1||?m22???mmab22ba?A.2B.4C.D.2232910.已知函數，函數.若存在，使得

5、?????????????]210[4314]121(14)(2xxxxxfxx，，)0(32)6sin()(????aaxaxg?]10[21?xx成立，則實數的取值范圍是（）)()(21xgxf?aA.B.C.D.]221[]210(]232[]20(二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11.已知，且，則_________；________.51cossin????)20(?????sin??)

6、4sin(2cos???12.某幾何體的三視圖如下圖，則幾何體的體積為________；幾何體的表面積為_________.13.若，5542433324251066)1()1()1()1()1()1(xxaxxaxxaxxaxxaaxx?????????????且是常數，則________；_________.)543210(?iai?0a??31aa14.設實數滿足不等式組，且目標函數的最大值為15，則實數________；設yx?

7、?????????????0105303myxyxyxyxz??3?m第2頁共2頁，則，的取值范圍是_______.??????babbaaba，，min2min???yxz2yx?15.已知是互不相同的直線，是兩個不重合的平面，給出以下四個命題：lnm??①是兩條異面直線，，，且，，則；nm??m??n?m?n??②若，，且點，則是兩條異面直線；??mAn???mA?nm③若是異面直線，，，且，，則；nm?m?nml?nl???l④已

8、知直線平面，直線平面，.?m??n????nm?其中為真命題的序號是_______.（把所有真命題的序號都填上）16.已知函數是定義在上的奇函數，對任意的都有，且當時，)(xfRRx?)1()1(xfxf???]10[?x，則當時，方程所有根之和為_________.12)(??xxf]62[??x21)(??xf17.設集合，其中，若滿足，且，則集合的cbaA?987654321?cbacbacba??62???bcA個數為_____

9、____.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.（本題滿分15分）已知函數.xxxfcos)6sin(2)(???（1）求函數的最大值和最小正周期；)(xf（2）設的內角的對邊分別為，且，.若，求邊的值.ABC?CBAcba32?c21)(?CfABsin2sin?ba19.（本題滿分15分）如圖，邊長為4的正方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為ABCDPAD?OEAB，的中點.AD（1

10、）求證：平面平面；?PCEPOB（2）求直線與平面所成角的正弦值.APPDB20.（本題滿分15分）已知函數.)0(ln3)(???axaxxf（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求函數的單調區(qū)間；)(xfy?))1(1(fPxy??)(xfy?（2）若對任意，都有成立，試求實數的取值范圍；)0(???x0)(?xfa（3）記，當時，函數在區(qū)間上有兩個零點，求實數的取值范圍.)(2)()(Rbbxxfxg????1?a)(xg][1ee

11、?b21.（本題滿分15分）已知拋物線的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的yxC4:21?F381:22???xyCM2C切線與拋物線交于兩點.l1CBA（1）記直線的斜率分別為，若，求直線的方程；BFAF21kk5321???kkl（2）是否存在正實數，使得對任意點，都有成立？若存在，求的值；若不存mM|)||(|||BFAFmAB??m在，請說明理由.22.（本題滿分14分）已知正項數列滿足，，.na31?annnaaa2121???