高三一輪復(fù)習(xí)文科立體幾何學(xué)案

1、第一節(jié)第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征一知識(shí)梳理一知識(shí)梳理1空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體定義結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)(2)旋轉(zhuǎn)體的形成旋轉(zhuǎn)體定義旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓錐圓臺(tái)球2.空間幾何體的三視圖（1.）畫(huà)三視圖的規(guī)則：（2）三視圖的排列順序：3空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸，y′軸的夾角為_(kāi)_______，z′軸與

2、x′軸和y′軸所在平面________(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中仍分別________；平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長(zhǎng)度________；平行于y軸的線段在直觀圖中長(zhǎng)度為_(kāi)_______直觀圖與原圖形面積的關(guān)系按照斜二測(cè)畫(huà)法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的關(guān)系：(1)S直觀圖＝S原圖形(2)S原圖形＝2242二考點(diǎn)突破二考點(diǎn)突破空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征[例1](1)用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，

3、則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體D圓柱、圓錐、球體的組合體(2)下列說(shuō)法正確的是()A有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形C有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)D棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)（3）下列結(jié)論正確的是()A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多

4、邊形的邊長(zhǎng)都相等，則該棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線（4）設(shè)有以下四個(gè)命題：①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；②底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；③直四棱柱是直平行六面體；④棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是________（5）有半徑為的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高為_(kāi)______r（6）用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16，截

5、去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，則圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.能力能力練通練通抓應(yīng)用體驗(yàn)的抓應(yīng)用體驗(yàn)的“得”與“失”1如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下四個(gè)命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上2給出下列四個(gè)命題：①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；②對(duì)

6、角面是全等矩形的六面體一定是長(zhǎng)方體；③有兩側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④長(zhǎng)方體一定是正四棱柱其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3空間幾何體的三視圖2.等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直線為x軸，則由斜二2測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖A′B′C′D′的面積為_(kāi)_______第二節(jié)第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積一知識(shí)梳理知識(shí)梳理1圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖及側(cè)面積公式圓柱圓錐

7、圓臺(tái)側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面積公式圓柱、圓錐、圓臺(tái)側(cè)面積間的關(guān)系：S圓柱側(cè)＝2πrlS圓臺(tái)側(cè)＝π(r＋r′)lS圓錐側(cè)＝πrl.――→r′＝r――→r′＝02空間幾何體的表面積與體積公式（1）柱體：）柱體：（2）錐體：）錐體：（3）臺(tái)體：）臺(tái)體：二考點(diǎn)突破二考點(diǎn)突破空間幾何體的表面積[例1]（1）某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的表面積為()A4π＋16＋4B5π＋16＋4C4π＋16＋2D5π＋16＋233

8、33(2)一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是()A1＋B2＋C1＋2332D22(2)圖（1）圖空間幾何體的體積[例2](1)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為()A.B.C.D1161312(2)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.＋2πB.C.D.1313π67π35π2（3）已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()（A）2