長沙市雅禮中學(xué)招生考試試卷

1、長沙市雅禮中學(xué)理科實驗班招生試題長沙市雅禮中學(xué)理科實驗班招生試題數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1、下列四個圖形中，每個小正方形都標(biāo)上了顏色若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是（）A、B、C、D、2、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A、2x%B、12x%C、（1x%）x%D、（

2、2x%）x%3、甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）2A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與a和b的大小無關(guān)4、若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（）A、B、C、D、3547596115、（2007?玉溪）如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=

3、CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（）A、50B、62C、65D、686、如圖，兩個標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，右圖輪子上方的箭頭指的數(shù)字為b，數(shù)對（a，b）所有可能的個數(shù)為n，其中ab恰為偶數(shù)的不同個數(shù)為m，則等于（）A、B、C、D、1216512347、如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C

4、同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2000次相遇在邊（）A、AB上B、BC上C、CD上D、DA上8、已知實數(shù)a滿足，那么a﹣20062的值是（）∣2006﹣∣﹣2007=A、2005B、2006C、2007D、2008二、填空題（共8小題，每小題5分，滿分40分）答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1、下列四個圖形中，每個小正方形都標(biāo)上了顏色

5、若要求一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，那么不可能是這一個正方體的展開圖的是（）A、B、C、D、考點：幾何體的展開圖。分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：選項C中紅色面和綠色面都是相鄰的，故不可能是一個正方體兩個相對面上的顏色都一樣，故選C點評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值

6、增長了（）A、2x%B、12x%C、（1x%）x%D、（2x%）x%考點：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長率問題。分析：設(shè)第一季度產(chǎn)值為1，第二季度比第一季度增長了x%，則第二季度的產(chǎn)值為1（1x%），那么第三季度的產(chǎn)值是由第二季度產(chǎn)值增長了x%來確定，則其產(chǎn)值為1（1x%）（1x%），化簡即可解答：解：第三季度的產(chǎn)值比第一季度的增長了（1x%）（1x%）﹣1=（2x%）x%故選D點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理清第一季度和第

7、二季度的產(chǎn)值增長關(guān)系3、甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是（）2A、a＞bB、a＜bC、a=bD、與a和b的大小無關(guān)考點：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解解答：解：利潤=總售價﹣總成本=5﹣（3a2b）=0.5b﹣0.5a，賠錢了說明

8、利潤＜02∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b故選A點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式4、若D是△ABC的邊AB上的一點，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面積是S，則△BCD的面積是（）A、B、C、D、354759611考點：相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：先根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ACD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答解答：解：∵∠ADC=∠BCA，∠A是公共角，∴∠A