第六講 第二十三章 旋轉

1、第二十三章旋轉中考考點解析：本章的重點是旋轉的基本性質，并運用旋轉的性質進行簡單的旋轉作圖。在中考中所占比例不大，但近年中比例有上升，是中考的一個新熱點；常見的題型有填空題、選擇題和作圖題等。知識點解讀：一：旋轉和平移1.定義旋轉的定義：如果一個圖形繞某一個定點沿某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉點心，轉動的角度稱為旋轉角。平移的定義：如果一個圖形沿某一個方向平移一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2.性質

2、（1）旋轉的性質：1.旋轉不改變圖形的形狀和大?。葱D后的兩個圖形全等）2.任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角相等（都是旋轉角）3.經過旋轉，對應點到對應中心的距離相等。（2）平移的性質：1.平移不改變圖形的形狀和大?。雌揭魄昂蟮膬蓚€圖形全等）2.平移絕線段平行且相等，對應角相等。3.經過平移，兩個對應點所連的線段平行且相等。3旋轉和平移的要點（1）旋轉的要點：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度（2）平移的要點：平移方向、平移距離二：

3、中心對稱和中心對稱圖形1.中心對稱定義：把一個圖形繞某一點旋轉1800，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱（或中心對稱）。2.中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一個點旋轉1800，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形。3.中心對稱的性質：（1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形(2)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。三：軸對稱與軸對稱圖形1.軸對稱

4、定義：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。2.、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這個圖形就叫軸對稱圖形。3.軸對稱與軸對稱圖形的性質（1）成軸對稱的兩個圖形是全等形（2）如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所在直線的垂直平分線（3）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應所連線段的垂直平分線。四：關于原點對稱的點的坐標兩個點關于原點對

5、稱時，它們的坐標符號相反，即P(ab)關于原點的對稱點為P1(ab).與關于X軸和關于Y軸對稱區(qū)別：關于X軸對稱的點的坐標是橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于Y軸對稱的點的坐標是橫坐標互為相反數，縱坐標相同。四：幾種常見的中心對稱圖形：線段、直線、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓。五：幾種常見的既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形：線段、直線、矩形、菱形、正方形、圓。yxCAOB2、填空題1鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分鐘，它的旋轉

6、中心是____________，經過20分鐘，分針旋轉了____________。2△ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，△ABC以點O為旋轉中心，則至少旋轉____________度后能與原來圖形重合3.鐘表上的時針隨時間的變化而轉動，這可以看做的數學上的.4.菱形ABCD繞點O沿逆時針方向旋轉得到四邊形A′B′C′D′，則四邊形A′B′C′D′是.51.已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關于原點的對稱點Ｐ1在第＿＿＿象限6.

7、.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC∥，ABBC?，2AD?，3BC?，45BCD???，將腰CD以點D為中心逆時針旋轉90?至ED，連結AECE，，則ADE△的面積是3解答題1.如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90AB=ADAE⊥BC于E旋轉后能與重合。BEA?DFA?(1）旋轉中心是哪一點(2）旋轉了多少度(3）如果點A是旋轉中心，那么點B經過旋轉后，點B旋轉到什么位置？2.2.如圖13，請畫出關于點O點為對稱中心的對稱圖形A