模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1、1模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?，這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過程，讓學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)

2、驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用多種形式積極創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣、目標(biāo)明確、富有挑戰(zhàn)性的問題情境。在探索解決問題的過程中，感受新知識(shí)產(chǎn)生的背景，理解新知識(shí)引入的必要性及作用，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為生動(dòng)有效。如在教學(xué)《分橘子》這課內(nèi)容時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“一筐橘子，怎樣分？”這一情境，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立按比例分配模型——解釋與應(yīng)用”三部教學(xué)過程，有目的地喚起學(xué)生對(duì)已建立的除法模型的回憶，強(qiáng)化了對(duì)除法的認(rèn)識(shí)，而按比例分配正是在

3、學(xué)生掌握除法模型的基礎(chǔ)上建立起來的。因此，這個(gè)問題情境的創(chuàng)設(shè)為后續(xù)按比例分配模型的建立奠定了基礎(chǔ)。又通過其它問題情境的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)了學(xué)生探索的欲望。在探索過程中，學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的全過程。通過這些體驗(yàn)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)中有這樣的問題：要將一些物品按要求進(jìn)行分配時(shí)，要先算出總份數(shù)，然后再用除法算出每份數(shù)，進(jìn)而算出需要的數(shù)量。當(dāng)然也可以用分?jǐn)?shù)乘法直接來解決。同時(shí)，借助分橘子的具體實(shí)例，學(xué)生更加明確了分?jǐn)?shù)與除法之間的密切聯(lián)系。加深了對(duì)按比例分

4、配模型的認(rèn)識(shí)。二、在探究學(xué)習(xí)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。如教學(xué)圓錐的體積一課：1、大膽猜想3的情景，學(xué)生在主動(dòng)探索嘗試過程中，進(jìn)行了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，以抽象概括方式自主總結(jié)出圓錐體積計(jì)算公式。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不

5、僅發(fā)展了學(xué)生的策略性知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與驗(yàn)證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學(xué)思維過程。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有時(shí)獨(dú)立思考，有時(shí)小組合作學(xué)習(xí)，有時(shí)是獨(dú)立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生在新知探索中充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過程。三、在解決問題的過程中幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用

6、帶來的快樂。解決問題具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。如學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)后設(shè)計(jì)這樣的題目：怎樣利用

7、你的自行車測(cè)量學(xué)校到家里的實(shí)際距離。這一問題的設(shè)計(jì)既考慮與學(xué)生生活的真實(shí)情景相結(jié)合，又能引起學(xué)生的猜測(cè)、估計(jì)、操作、觀察、思考等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并能使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問題。在解決實(shí)際問題中，學(xué)生需要搜集大量的信息，并從信息中剔除無(wú)用信息，留下有用信息，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算、解決問題。在這一過程中，學(xué)生易于形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。俗話說：“教學(xué)有法但無(wú)定