基于極值理論（EVT）的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì).pdf

1、該文嘗試引入基于極值理論的兩種新算法來克服正態(tài)分布的缺陷,以達(dá)到提高風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估算精度的目的.該文論述了基于極值理論的兩類不同的算法.一類是以越檻高峰模型(Peak Over Threshold)為核心的算法,該文第二章對(duì)該算法進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)并利用上海、深圳兩地的日收盤指數(shù)進(jìn)行了實(shí)證分析.這一類算法的基本思想是對(duì)回報(bào)數(shù)據(jù)中的超額數(shù)進(jìn)行建模,利用極值理論的一些結(jié)果,引入廣義帕雷托分布(GPD)來擬合超額數(shù)的分布,最終得到回報(bào)分布的最左

2、端樣本值的分布函數(shù),然后即根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值定義直接求得VaR;另外,在推導(dǎo)過程中,該文提出了預(yù)期不足額的概念,并給出了具體的計(jì)算公式,指出通過將風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR和預(yù)期不足額搭配可以取得比較好的風(fēng)險(xiǎn)管理績效;在該章最后,還利用兩種不同的方法對(duì)所選取的模型進(jìn)行了后驗(yàn)檢驗(yàn).第二類算法是二次子樣算法,其基本思想是通過兩次抽樣來確定尾部參數(shù)的估計(jì)值,然后利用冪指數(shù)規(guī)則和正則規(guī)則求得高概率水平下的回報(bào)分布分位數(shù),以此作為相應(yīng)的VaR估計(jì)值.在該方法中,最

3、關(guān)鍵的是確定降序統(tǒng)計(jì)量的序數(shù)值M和相對(duì)應(yīng)的樣本值,這一點(diǎn)是通過尋求漸近均方誤差A(yù)MSE最小化來實(shí)現(xiàn)的,文中第三章對(duì)這一點(diǎn)用了較大的篇幅進(jìn)行論述.對(duì)于這兩種不同的算法,該文都給出了理論推導(dǎo)和相應(yīng)的實(shí)證分析,結(jié)果均表明,對(duì)于較高的置信水平,兩類計(jì)算方法的表現(xiàn)都優(yōu)于正態(tài)分布假設(shè)下的各種計(jì)算方法.第四章將以極值理論為基礎(chǔ)的算法和傳統(tǒng)的計(jì)算方法進(jìn)行了綜合,給出了在任意概率水平下的分位數(shù)的估計(jì),從而將風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的估計(jì)從僅僅局限于高概率水平的尾部擴(kuò)展到