大學物理力學-chapter-2.1

1、1,質點動力學,2,本次課主要內(nèi)容,牛頓運動定律量綱常見的作用力介紹,3,杰出的英國物理學家，經(jīng)典物理學的奠基人．他的不朽巨著《自然哲學的數(shù)學原理》總結了前人和自己關于力學以及微積分學方面的研究成果，其中含有三條牛頓運動定律和萬有引力定律,以及質量、動量、力和加速度等概念．在光學方面，他說明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說．,牛頓 Issac Newton （1643－1727）,4,任何物體都要保持

2、其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.,一　牛頓第一定律,如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系．,5,二　牛頓第二定律,動量為 的物體，在合外力　 的作用下，其動量隨時間的變化率應當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力．,當 時， 為常量，,合外力,6,,即,7,注： 為A處曲線的曲率半徑．,,自然坐標系中,A,8,(1) 瞬時關系,(2)

3、牛頓定律只適用于質點,注意,(3) 力的疊加原理,9,兩個物體之間作用力 和反作用力 ，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上．,（物體間相互作用規(guī)律）,三 牛頓第三定律,,,,,,10,,例 分析物體間的相互作用力,11,作用力與反作用力特點：,(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消失，它們不能相互抵消．,(2)是同一性質的力．,注意,12,量綱,13,力學的基本單位,19

4、84年2月27日，我國國務院頒布實行以國際單位制（SI）為基礎的法定單位制．,一　單位制,國際單位制規(guī)定了七個基本單位．,14,1 m是光在真空中(1/299 792 458)s時間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長度．,1s是銫的一種同位素133 Cs原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的9 192 631 770倍．,“千克標準原器” 是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中．,其它力學物理量都是導出量．,力學還有輔助量：弧度 rad．,1

5、5,速率,導出量,力,功,16,實際過程的時間,,,17,實際長度,實際質量,可觀察宇宙半徑,宇宙,地球半徑,太陽,說話聲波波長,地球,可見光波波長,宇宙飛船,原子半徑,最小病毒,質子半徑,電子,夸克半徑,光子,（靜）,18,表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子．,某一物理量 的量綱,二　量綱,如：速度的量綱是,角速度的量綱是,力的量綱是,19,量綱作用,(1) 可定出同一物理量不同單位間的換算關系．,(3) 從量綱分析中定

6、出方程中比例系數(shù)的量綱和單位．,(2) 量綱可檢驗文字描述的正誤．,如：,20,一　萬有引力,引力常數(shù),,m1,m2,r,,,,,,,,,重力,地表附近,力學中幾種常見的力,21,四種相互作用的力程和強度的比較,＊表中強度是以兩質子間相距為 時的相互作用強度為1給出的．,種 類,相互作用粒子,強度,力程/m,引力作用,所有粒子、質點,∞,弱相互作用,帶電粒子,電磁作用,核子、介子等強子,強相互作用,強子等大

7、多數(shù)粒子,∞,22,溫伯格薩拉姆格拉肖,弱相互作用電磁相互作用,,電弱相互作用理論,,三人于1979年榮獲諾貝爾物理學獎．,魯比亞, 范德米爾實驗證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎．,23,二　彈性力,常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等．,由物體形變而產(chǎn)生的．,24,例1　質量為 、長為 的柔軟細繩，一端系著放在光滑桌面上質量為 的物體，在繩的另一端加力 ．設繩的長度不變，質量分布是均勻的．求：(1)繩作用在

8、物體上的力；(2)繩上任意點的張力．,25,解 想在點 將繩分為兩段，其間張力和 大小相等, 方向相反,(1),,,,,,,,,26,,,,,,,,（2）,,27,28,三　摩擦力,一般情況,滑動摩擦力,最大靜摩擦力,,干摩擦力隨作用力的變化規(guī)律,,,,,動摩擦,靜摩擦,,干摩擦力隨作用力的變化規(guī)律,,,,,動摩擦,靜摩擦,29,例2　如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求繩處于滑動

9、邊緣時,繩兩端的張力 和 間的關系(繩的質量忽略)．,30,圓柱對 的摩擦力 圓柱對 的支持力,解　取一小段繞在圓柱上的繩,取坐標如圖,,31,,,,,,,,32,若,33,質點動力學的兩類問題,34,一　解題步驟,已知力求運動方程 已知運動方程求力,二　兩類常見問題,隔離物體 受力分析 建立坐標 列方程 解方程 結果討論,,,,,,

10、兩類基本問題解法,35,應用牛頓第二定律時應注意,這是一個瞬時關系式，即等式兩邊的各物理量都是同一時刻的物理量；,(2) 是作用在質點上作用力的矢量和；,(3) 在一般情況下力 是一個變力；,(4) 實際應用時常采用其分量式。,36,應用牛頓運動定律求解質點動力學問題的一般步驟,(1) 選取研究對象，隔離物體；,(2) 分析受力，畫出受力圖；,(3) 選取坐標系；,(4) 列牛頓運動微分方程求解（通常取分量式）；,(5)

11、討論結果的物理意義，判斷其是否合理和正確。,37,(1) 劈m1相對地面的加速度和木塊m2相對劈的加速度；(2) 欲使木塊與劈之間無相對滑動，應該沿水平方向給劈多 大的作用力？,將一質量為m1的三角形劈，放在光滑的水平桌面上，另一質量為m2的立方體木塊，沿三角形劈的光滑斜面自由下滑，如圖所示。,例3,解,求,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,建立如圖的坐標系,(1) m1

12、 、m2 受力情況如圖,,,設劈相對地面的加速度大小為a1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,木塊相對劈的加速度大小為a2,方向如圖,38,對木塊m2有,且,對劈m1有,(1),(2),(3),(4),(5),解以上方程組，可得,39,,建立如圖的坐標系,,,,,,,,,,,,(2) 設沿水平方向給劈施加力F，且木塊與劈以相同的加速 度a沿水平方向運動，方向如

13、圖所示。,對木塊m2有,對劈m1有,(1),(2),(3),(4),(5),且,40,解以上方程組，可得在劈上所加的水平力為,劈和木塊共同運動的加速度為,水平力F 和加速度a 的方向均為水平向左。,41,例4 如圖，長為 的輕繩，一端系質量為 的小球,另一端系于定點 ， 時小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及繩的張力．,42,,,43,慣性系和非慣性系,44,2.2 慣性系和非慣性系,,對

14、地參考系,牛頓運動定律在加速運動的車廂參考系中不成立！,,,,,,而,對車廂參考系,對地參考系,對車廂參考系,,,牛頓定律適用的參考系，簡稱慣性系。,慣性參考系：,反之，稱為非慣性系。,45,一個參考系是否是慣性系，要依賴觀測和實驗的結果來判斷。,相對于慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系，作變速運動的參考系為非慣性系。,牛頓定律適用的參考系。,慣性系：,46,太陽參考系是一個實驗精度相當高的慣性系。,幾種實用的慣性系,地心參考系也是

15、一個實驗精度很高的慣性系。,地面參考系是一個近似程度很高的慣性系。,47,2.2.2 牛頓運動定律的適用范圍,牛頓運動定律中的物體是指質點； 牛頓運動定律適用于慣性系； 牛頓運動定律適用于低速領域的宏觀物體。,48,四 力學相對性原理,,,,,,,,,,,,,,,,為常量,49,(2) 對于不同慣性系，牛頓力學的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關,(1) 凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系．,注意,50,