納米尺度集成電路建模與分析方法研究.pdf

1、集成電路的發(fā)展歷史是集成度不斷提高、器件特征尺寸不斷縮小的歷史。隨著制造工藝的不斷進步，一方面芯片規(guī)模不斷擴人，已達到數億晶體管，原來需要多個芯片共同實現的整個電子系統(tǒng)已可以完成單片集成，集成電路技術正式進入了系統(tǒng)集成(SOC)時代。而由于仿真時間和計算機內存的限制，傳統(tǒng)的晶體管級仿真器無法完成對整個系統(tǒng)的仿真，基于行為級模型的行為級仿真則為這種混合信號電路整體芯片的驗證提供了可能性。因此，關于模擬電路單元模塊的行為級建模技術已成為SO

2、C時代研究的熱點。另一方面，目前集成電路最小尺寸已達到65納米的技術節(jié)點，隨著納米工藝下亞波長光刻、大馬士革銅互連等復雜工藝的引入，日益嚴重的工藝偏差造成了互連線和器件的幾何參數、電學參數與設計期望值的顯著偏離，從而直接導致集成電路芯片性能難以預測，引起了一系列可制造性問題。研究工藝偏差對電路性能參數的影響是納米工藝下實現可制造性設計的關鍵和難點。 本文從以上兩方面出發(fā)，在模擬電路模塊行為級建模和工藝偏差下的電路仿真方面提出了如

3、下算法： (1)本文提出采用SGWD小波逼近算法建立模擬電路模塊的行為級模型。為了降低在輸入信號所在區(qū)間邊界處的建模誤差，提出了周期性展開和偶對稱映射兩種預處理技術。周期性展開算法首先將原始輸入輸出函數進行變換，以滿足兩邊界點的函數值相同，再作周期性擴展，然后對擴展后的周期性函數采用SGWD小波基做逼近。偶對稱映射算法需要將原始的輸入輸出函數在兩邊界點處做偶對稱翻轉，再采用SGWD小波逼近。與多項式逼近等算法相比，本文提出的算法

4、具有更高的建模精度。 (2)為解決工藝偏差較小情況下的互連線快速仿真問題，本文提出了一次性投影降階算法OPM(One-shot projection method)。根據OPM算法構造的投影矩陣張成的空間與CMU大學提出的依據擾動法得到的投影矩陣張成的空間是相同的。由于這一投影矩陣與隨機參數無關，OPM算法可在蒙特卡羅分析之前通過一次性投影得到降階系統(tǒng)，而不需要如擾動法一樣，在每一個蒙特卡羅采樣點重復求取投影矩陣和降階系統(tǒng)。因此

5、，OPM算法能夠以比擾動法低得多的計算復雜度得到相同精度的求解結果。 (3)為分析工藝偏差下非線性電路的穩(wěn)態(tài)響應，本文將隨機配置法與稀疏網格采點技術相結合，提出了SSCA(Stochastic Sparse-grid Collocation Method)算法。與已有方法相比，SSCA具有如下優(yōu)點：首先，SSCA算法采用定義在高斯分布意義下的Hermite正交多項式對隨機參數做展開，與泰勒展開等算法相比，具有最優(yōu)的(指數)收斂速

6、度。其次，與需要求解耦合大規(guī)模非線性方程的隨機Galerkin方法不同，采用隨機配置法對工藝偏差下的非線性電路分析，只需在某些固定配置點處求解固定工藝參數的原系統(tǒng)，計算復雜度小得多。最后，稀疏網格采點方法能夠在保證求解精度的同時極大的減少計算復雜度，避免了直接張量積采點方法導致的配置點個數隨隨機參數個數的增加而指數增長。同時也避免了Arizona大學提出的ECM采點算法的“龍格現象”和“秩虧問題”，對于強非線性電路系統(tǒng)的隨機分析極為有效