CC-子群，極小子群的C-可補性對有限群結(jié)構(gòu)的影響.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)G是有限群，H≤G，稱H為G的一個CC-子群，如果對任意的1≠x∈H，都有CG(x)≤H，記為H≤G.若H≠G，則記為H

2、且H可解正規(guī)，則(1)H冪零且在G中有補也為CC-子群.(2)G為nobenius-群. 其次，本文利用極小子群的c-可補性來研究有限群的可解性與p-冪零性，郭秀云和岑嘉評在文[15]中證明了：設(shè)p是群G階的最小素因子，P是G的Sylow p-子群，如果P∩HN的每一極小子群在G中c-可樸，且當(dāng)p=2時或者P∩GN的每-4階循環(huán)子群在G中c-可補或者P與四元數(shù)群無關(guān)，則G是p-冪零的，這里GN是G的冪零剩余.本文通過“假設(shè)子群在

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