基于控制器驅(qū)動的二維網(wǎng)格變形動畫研究及其計算實現(xiàn).pdf

1、通過網(wǎng)格變形來生成二維動畫的技術(shù)以其良好的變形速度和效果得到越來越多的重視和研究，但是要獲得多種風(fēng)格的實時變形，現(xiàn)有的自由變形法、基于骨架驅(qū)動和基于網(wǎng)格曲面的變形法還不能達(dá)到這類要求。通過對現(xiàn)有方法的借鑒和整合，得到本文基于調(diào)和坐標(biāo)下的權(quán)值驅(qū)動的變形方法。它通過對帶約束條件的拉普拉斯方程式求解得到權(quán)值，再利用線性混合插值法驅(qū)動網(wǎng)格的變形。調(diào)和坐標(biāo)的方法彌補了均值坐標(biāo)下權(quán)值分布缺失的內(nèi)部局部性和非負(fù)性，能夠得到更加自然地變形效果。傳統(tǒng)的在

2、骨骼或者外框控制下的線性混合插值變形往往需要人為的權(quán)值繪制或者為網(wǎng)格模型構(gòu)造一個封閉的多邊形外殼，而基于調(diào)和坐標(biāo)下的權(quán)值可以自動生成。
　　本文第一個創(chuàng)新點是將有限元方法的思想應(yīng)用到對控制器權(quán)值的求解上，通過對構(gòu)造的拉普拉斯能量函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化，得到了求解權(quán)值的線性方程組。這種方法解決了一般調(diào)和坐標(biāo)下，求解權(quán)值沒有封閉表達(dá)式的問題。權(quán)值求解時受到表示結(jié)構(gòu)邊界的約束條件限制，使得控制器的變形影響具有對網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)感知能力和局部區(qū)域性;在