復(fù)雜系統(tǒng)中合作涌現(xiàn)的幾種機(jī)制.pdf

1、復(fù)雜系統(tǒng)研究關(guān)注由個(gè)體之間的微觀相互作用所導(dǎo)致的自組織、涌現(xiàn)等宏觀整體現(xiàn)象。近二十年來復(fù)雜系統(tǒng)研究的一大進(jìn)展是對(duì)其粗?；枋觥獜?fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究。因而網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及自然界和人類社會(huì)，具有代表性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有因特網(wǎng)、萬維網(wǎng)、食物網(wǎng)、人際關(guān)系網(wǎng)、科研合作網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)絡(luò)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)等。不同于傳統(tǒng)的圖論，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究著眼于網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)特性，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家在其中做出了許多重要貢獻(xiàn)。人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)往往具有短距離、冪律度

2、分布、高簇系數(shù)等普適特征；并根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)造了網(wǎng)絡(luò)模型，其中著名的比如小世界網(wǎng)絡(luò)、無尺度網(wǎng)絡(luò)等。在對(duì)各種網(wǎng)絡(luò)模型充分研究之后，需要還原其節(jié)點(diǎn)上的動(dòng)力學(xué)自由度。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的最終目標(biāo)是理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何影響其上的動(dòng)力學(xué)過程，并反過來研究其上動(dòng)力學(xué)過程如何驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化。
　　 生物系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)。構(gòu)成這些體系的基本單元不再是傳統(tǒng)物理上的粒子，而是各種復(fù)雜有機(jī)體；這樣，體系中個(gè)體之間的相互作用不直接表現(xiàn)為通常的四

3、種基本力，體系的演化也不直接由經(jīng)典或量子的物理定律描述。一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的課題是如何用數(shù)學(xué)來定量的研究生物和社會(huì)體系。事實(shí)上，現(xiàn)有的一個(gè)定量研究生物進(jìn)化、社會(huì)經(jīng)濟(jì)演化的理論框架是演化博弈論。最近的演化博弈論研究從充分混合的體系轉(zhuǎn)向具有空間結(jié)構(gòu)的種群體系，并與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究結(jié)合了起來，被稱為網(wǎng)絡(luò)演化博弈或空間演化博弈?？臻g博弈模型與晶格統(tǒng)計(jì)模型有許多相似之處，而目前數(shù)學(xué)在描述自然界多體問題最成功的理論是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，因而后者值得生物學(xué)和社會(huì)學(xué)

4、借鑒。近年來統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家在這類復(fù)雜體系的研究中做了大量工作。統(tǒng)計(jì)物理中的重要概念和理論框架諸如相變，臨界性和普適性，都能應(yīng)用其中。統(tǒng)計(jì)物理中的一些方法比如平均場(chǎng)近似、主方程法也可以應(yīng)用其中。反過來，對(duì)這些系統(tǒng)的多學(xué)科交叉研究，也對(duì)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)。
　　 我們系統(tǒng)研究了網(wǎng)絡(luò)上演化博弈模型中的一些合作涌現(xiàn)機(jī)制，本文的主要工作如下。
　　 1.社會(huì)分工與合作的涌現(xiàn):合作的一個(gè)前提是分工，通過分工和專業(yè)化，個(gè)體才能發(fā)揮

5、特長進(jìn)而提高生產(chǎn)效率。分工現(xiàn)象在動(dòng)物和人類社會(huì)中無處不在，正是分工使得合作有意義。我們通過將總?cè)丝趧澐殖蓛煞N工作類型，研究了分工對(duì)合作的影響。我們假定當(dāng)兩個(gè)個(gè)體類型不同時(shí)他們具有更高的工作效率，即將收益矩陣用一個(gè)因子放大；當(dāng)兩者類型相同時(shí)，收益矩陣不變。模擬結(jié)果表明，類型的劃分與空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相結(jié)合能夠誘導(dǎo)出幾個(gè)社會(huì)等級(jí)，這種社會(huì)等級(jí)的出現(xiàn)有利于合作。并且，當(dāng)類型比例參數(shù)和收益矩陣縮放參數(shù)取適當(dāng)值時(shí)，最有利于合作的涌現(xiàn)。
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6、.演化博弈模型中的生命過程:多數(shù)演化博弈動(dòng)力學(xué)只包含了生-滅過程，然而包括出生、成長、衰老、疾病、死亡等整個(gè)生命過程對(duì)生物系統(tǒng)的描述都很重要。在前人所做的對(duì)于不同的相互作用和策略更新時(shí)間尺度的研究的基礎(chǔ)上，我們提出可以將時(shí)間尺度因子與個(gè)體適應(yīng)度相關(guān)聯(lián)。這樣可以在演化博弈論中更加完整地描述和研究個(gè)體的生命過程。結(jié)果表明，時(shí)間尺度與個(gè)體適應(yīng)度的關(guān)聯(lián)可以進(jìn)一步提高合作水平。并且，時(shí)間尺度取適當(dāng)值時(shí)合作水平最高。
　　 3.中間策略的影

7、響:空間博弈模型和統(tǒng)計(jì)物理上的晶格統(tǒng)計(jì)模型——比如伊辛模型——相似。在統(tǒng)計(jì)物理上，另一個(gè)晶格模型-q態(tài)Potts模型是伊辛模型的一個(gè)重要推廣，其中兩個(gè)自旋值被推廣到q個(gè)。受此啟發(fā)，我們將通常，僅包含合作，背叛二元策略的空間博弈模型推廣到q種策略，其中包含了分?jǐn)?shù)值混合策略。我們將分?jǐn)?shù)值策略解釋為中間策略，即既不完全合作也不完全背叛。結(jié)果表明，中間策略能夠在一個(gè)更大的叛誘惑參數(shù)范圍背內(nèi)保持合作水平，這是因?yàn)?，一些中間策略可以認(rèn)為是既削弱了純