復(fù)雜系統(tǒng)中的合作涌現(xiàn)與自組織.pdf

1、近年來(lái)，復(fù)雜系統(tǒng)中大量個(gè)體的集體行為在社會(huì)學(xué)、生物學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域備受關(guān)注。在這些集體行為中，合作涌現(xiàn)和自組織斑圖的研究尤為矚目。本論文基于演化博弈和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了自私個(gè)體間的合作行為和相互競(jìng)爭(zhēng)物種間的自組織斑圖。此外，我們還研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的意見(jiàn)動(dòng)力學(xué)和信譽(yù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。本論文分為三個(gè)部分。
　　 首先，基于生態(tài)演化博弈，我們從以下三方面研究了生態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)的自組織斑圖和物種多樣性：
　　 1、在“石頭-剪刀-布”博弈中，

2、當(dāng)中心小區(qū)域引入周期注入不同物種的個(gè)體時(shí)我們觀察到靶波涌現(xiàn)。這種周期注入的物種個(gè)體(周期節(jié)律)首先在中心形成靶波，隨后傳播至整個(gè)空間。在演化過(guò)程中，處于隨機(jī)初始狀態(tài)的體系在周期節(jié)律的驅(qū)動(dòng)下，逐漸被高度有序的靶波所占據(jù)。此時(shí)，中心注入局部區(qū)域和整個(gè)體系全局區(qū)域的物種個(gè)體所占比率隨時(shí)間出現(xiàn)周期振蕩；根據(jù)局部振蕩周期和全局振蕩周期之間的關(guān)系，靶波形成可以有三種不同的模式：兩個(gè)區(qū)域的周期振蕩同步，間歇同步以及非同步。
　　 2、如果沒(méi)有

3、周期注入而是初始狀態(tài)時(shí)三物種的個(gè)體規(guī)則分布在體系中，我們觀察到由物種個(gè)體構(gòu)成的自組織斑圖，包括單臂螺旋波、多臂螺旋波、同向-反向螺旋波對(duì)。這些斑圖的形成與初始的三物種個(gè)體分布有關(guān)。通過(guò)分析，我們發(fā)現(xiàn)了產(chǎn)生這些自組織斑圖的機(jī)制，并與解偏微分方程獲得的結(jié)果完全吻合。我們還討論了各種自組織斑圖在不同個(gè)體遷移率下的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)單臂螺旋波比多臂螺旋波穩(wěn)定，而同向螺旋波比具有相同臂數(shù)的同向-反向螺旋波對(duì)更穩(wěn)定。
　　 3、我們還研究了物種間

4、個(gè)體相互作用強(qiáng)度對(duì)物種多樣性和自組織斑圖的影響。當(dāng)個(gè)體遷移率很低的時(shí)候，作用強(qiáng)度大和小的情況下體系都能夠維持物種多樣性，特別是作用強(qiáng)度大的時(shí)候體系出現(xiàn)占據(jù)整個(gè)空間的螺旋波；中間大小的作用強(qiáng)度則導(dǎo)致物種多樣性被破壞。當(dāng)個(gè)體遷移率大的時(shí)候，只有作用強(qiáng)度小的情況體下體系才能維持物種多樣性。當(dāng)考慮非均勻初始條件時(shí)，我們觀察到作用強(qiáng)度對(duì)于體系螺旋波斑圖的作用有一個(gè)臨界值：作用強(qiáng)度小于該臨界值時(shí)螺旋波占據(jù)整個(gè)空間，體系保持全局有序；而作用強(qiáng)度大于該

5、臨界值時(shí)全局有序的螺旋波破碎成許多小螺旋波。
　　 然后，基于空間演化博弈，我們從以下三方面探討了社會(huì)復(fù)雜系統(tǒng)的自組織斑圖與合作涌現(xiàn)：
　　 1、在“囚徒困境”和“鏟雪堆”博弈中，我們研究了自適應(yīng)遷移對(duì)自私個(gè)體合作行為的影響。在這種自適應(yīng)遷移機(jī)制中個(gè)體在博弈時(shí)隨便獲取近鄰的策略信息，以便決定在周?chē)锌瘴坏那闆r下是否遷移。這種局域信息的獲取不需要任何成本。我們發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)遷移能夠通過(guò)兩種方式有效地促進(jìn)合作：首先，適當(dāng)?shù)娜丝?/p>

6、密度能夠最大程度的促進(jìn)合作，因?yàn)槿丝诿芏仁桥c個(gè)體的遷移速度相聯(lián)系的。其次，自適應(yīng)遷移使得初始狀態(tài)全部為背叛者的體系中出現(xiàn)合作爆發(fā)。
　　 2、對(duì)“囚徒困境”博弈中個(gè)體的收益進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以調(diào)節(jié)個(gè)體收益分布的差異性。調(diào)節(jié)強(qiáng)度越大，不同個(gè)體的收益差異性越大。我們研究了這種調(diào)節(jié)強(qiáng)度對(duì)合作的影響，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)強(qiáng)度對(duì)能夠最大程度的促進(jìn)合作。調(diào)節(jié)強(qiáng)度太大或者太小，這種促進(jìn)作用都會(huì)減小，甚至變?yōu)橐种谱饔谩：献髡咄ㄟ^(guò)形成合作者團(tuán)簇抵御背叛者的入

7、侵，而且合作者團(tuán)簇的規(guī)模對(duì)合作的維持起著關(guān)鍵作用。收益的調(diào)節(jié)強(qiáng)度正是通過(guò)合作者構(gòu)成的這種自組織結(jié)構(gòu)發(fā)揮作用的。
　　 3、在團(tuán)隊(duì)中大多數(shù)個(gè)體都付出的情況下，個(gè)體可以通過(guò)團(tuán)隊(duì)的努力獲得更大的回報(bào)。然而，如果團(tuán)隊(duì)中大多數(shù)個(gè)體都不付出的話，少量個(gè)體的付出將幾乎不能獲得回報(bào)。我們研究了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中最大度節(jié)點(diǎn)間的連邊受到攻擊(即刪除最大度節(jié)點(diǎn)間的連線)時(shí)“公共物品”博弈中的合作演化。我們主要關(guān)注個(gè)體參與單群體博弈和多群體博弈時(shí)合作的穩(wěn)定性

8、。有趣的是，在單群體“公共物品”博弈中適度的刪除最大度節(jié)點(diǎn)間的連線能夠促進(jìn)合作；而在多群體“公共物品”博弈中刪除最大度節(jié)點(diǎn)間的連線則抑制合作。我們通過(guò)財(cái)富分布和近似計(jì)算的方法解釋了這一現(xiàn)象。這說(shuō)明社會(huì)多樣性在合作的演化過(guò)程中舉足輕重。
　　 最后，我們?cè)趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的框架下研究了意見(jiàn)動(dòng)力學(xué)和信譽(yù)評(píng)價(jià)系統(tǒng)：
　　 1、我們研究了有向小世界網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體自我認(rèn)同對(duì)意見(jiàn)動(dòng)力學(xué)的影響，發(fā)現(xiàn)體系呈現(xiàn)出從具有單一公共意見(jiàn)狀態(tài)到大量意見(jiàn)共

9、存狀態(tài)的非平衡相變。在有向小世界網(wǎng)絡(luò)中，斷邊重連概率的大小表征了個(gè)體間有向長(zhǎng)程聯(lián)系的強(qiáng)弱。當(dāng)個(gè)體間的有向長(zhǎng)程聯(lián)系很弱并且個(gè)體不堅(jiān)持自己觀點(diǎn)的時(shí)候，體系呈現(xiàn)出連續(xù)相變；相反，當(dāng)個(gè)體間的有向長(zhǎng)程聯(lián)系和個(gè)體自我認(rèn)同都很強(qiáng)的時(shí)候，體系不發(fā)生相變；當(dāng)有向長(zhǎng)程聯(lián)系和個(gè)體自我認(rèn)同介于兩者之間的情況時(shí)，體系經(jīng)歷非連續(xù)相變。
　　 2、如何對(duì)網(wǎng)頁(yè)、科學(xué)家以及網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行排序越來(lái)越受到計(jì)算機(jī)學(xué)家和物理學(xué)家等眾多學(xué)者們的持續(xù)關(guān)注。為了便于物品的排序，