已實現波動率方法的比較研究.pdf

1、隨著經濟全球化在全球范圍內推進，各國經濟上的聯系日益緊密。各國的商品市場進一步擴大到全球整個市場;各國的原材料來源，由本國進一步擴大到世界各地，從而導致全球經濟得到迅速的發(fā)展。但是也要看到在給各國帶來諸多便利的同時，全球化也使得經濟、金融等危機的影響力走出國外，擴大到全世界。從上世紀80年代起，隨著經濟全球化的不斷推進，地區(qū)性危機和全球性危機不斷爆發(fā)，如東南亞經濟危機、俄羅斯債券違約事件、08年全球次貸危機等。在此背景下，對危機形成原因

2、的研究、如何識別危機等就顯得格外重要。一般來說危機都是資產價格風險累積到一定程度的集中釋放。因此可以通過觀察資產價格的波動來識別、判斷危機是否發(fā)生以及危機處于何種階段。
　　資產收益率是用來衡量資產價格波動幅度的重要指標。由于收益和風險的正相關性，因此如果資產收益率在某一段時間（通常為1年甚至更長）發(fā)生較為顯著地上升，這時可以斷定資產價格出現了泡沫，風險正在累積，危機正在醞釀。如廣場協(xié)議后，日本股市和房地產市場價格大幅上升，進而提

3、高了金融資產和不動產的收益，最終結果就是日本經濟進入了失去的10年。資產收益率的變化程度通常可以用波動率來進行衡量。
　　一般而言，根據所利用數據的不同以及是否是對變量做出較多的限制，可以將估計、預測波動率的方法分為參數模型和非參數模型、低頻的波動率模型和高頻的波動率模型。參數模型和低頻的波動率模型一般是指GARCH族模型和SV族模型，而高頻非參數模型通常是指已實現波動率類模型。由于采用非參數方法，利用高頻數據對波動率進行估計，因

4、此已實現波動率在有效性、準確性等方面要遠遠優(yōu)于GARCH族模型、SV族模型。
　　和低頻數據相比，高頻數據有著諸多優(yōu)點。首先，高頻數據與市場的微觀結構關系更為緊密。不同市場的高頻數據都有一些和本國金融市場微觀結構相適應的性質，所以高頻數據研究需要綜合考慮相關國家的市場結構。其次，高頻數據的周期性較為明顯。其實低頻數據也顯示出一定的周期性，二者的性質類似，但是低頻數據的周期性沒有高頻數據的周期性明顯。
　　和參數模型不同，非參

5、數模型未對變量的函數做出函數形式已知、函數取決于有限的未知變量等假定。參數化方法由于假設變量的函數形式是已知，在市場的上信息不能完全獲取的情況下，一旦模型選擇有誤，往往會導致結果完全無用;由于維數詛咒效應（收斂速度一般跟所包含的變量數目負相關）的存在，參數方法在包含較多參數時難以有效進行估計。Bollerslev等的研究表明，即便是簡單的非參數模型也要比復雜的參數模型效果要好。因此目前學術界越來越多的采用已實現波動率的方法對波動率進行估

6、計。
　　已實現波動率方法在采用高頻數據的同時，不可避免的導致分析結果要受到市場微觀結構噪聲影響。加之已實現波動率未考慮到跳躍對價格的影響，是一個連續(xù)時間模型。因此不同學者從不同的角度已實現撥波動率進行修正。如有的學者從確定最優(yōu)抽樣頻率從而在減少市場微觀結構噪音影響的同時提高模型的估計精度的角度，對最優(yōu)抽樣頻率進行了研究。目前學術界研究已實現波動率模型中經常采用5分鐘的抽樣頻率正是基于這一研究結果。另外一些學者從模型本身出發(fā)，對已

7、實現波動率模型進行了補充、調整，提出了已實現雙冪波動率、已實現核估計、已實現半方差等方法，并且證明這些方法確實比已實現方法更有效。
　　雖然目前學術界的研究認為市場微觀結構會影響已實現波動率類模型的有效性，因此應該根據市場的不同選擇不同的方法。但是在如何選擇合適的模型方面卻沒有提出一個統(tǒng)一的標準判斷模型是否正確設定，以及模型誤差的主要來源，更多的是利用均方誤差對不同模型進行比較。有鑒于此，本文引入了洪永淼對時間序列模型進行檢驗時提

8、出的兩個統(tǒng)計量:H統(tǒng)計量和D統(tǒng)計量。H統(tǒng)計量主要是判斷模型是否存在誤設以及存在誤設的程度。D統(tǒng)計量主要判斷模型誤差的主要來源。通過對這兩個統(tǒng)計量結果的綜合判斷我們不僅可以確定模型是否有效設定，而且還能比較不同模型的誤差主要來源。因此本文的研究不僅對理論研究有著極為重要的意義，而且對實踐也有著較強的指導作用。
　　本文的主要結構具體如下。
　　第一部分為緒論。主要介紹了文章的寫作背景、研究意義、研究內容以及創(chuàng)新點。對下文中需要

9、用到的例如非參數模型、高頻數據的特點等也進行了較為詳細的解釋說明。
　　第二部分為文獻綜述。已實現波動率最初是由Anderson在研究外匯市場時提出的，隨后國外學者也對已實現波動率的極限、適用性等方面進行了研究。并針對已實現波動率模型表現出來的長記憶性、杠杠效應、無法識別價格跳躍等缺點進行了改進提出了已實現雙冪波動率、已實現核估計、已實現極差波動等。并分別對上述模型的有效性、無偏性、極限特征等進行了研究。相對而言國內對已實現波動率

10、的研究要晚于國外對已實現波動率的研究。國內對已實現波動率的研究主要表現在研究中國股票市場、股指期貨等適用的已實現波動率模型，并對部分已實現波動率模型進行了改進，提出加權已實現波動率、加權已實現雙冪波動率等。
　　第三部分是理論分析。主要從理論上分析了已實現波動率模型、已實現雙冪波動率模型、已實現核估計模型、已實現半方差模型、中位已實現波動率模型等模型。并對各種波動率模型的形式、極限特征等進行了解釋說明。同時還對洪永淼提出的H、D統(tǒng)

11、計量的原理、判斷標準等進行了解釋說明。
　　第四部分是實證結果和分析。首先介紹了數據選取的標準:不同類型的數據要相互獨立、數據選取范圍要盡可能的廣、數據時間跨度要盡可能的長。只有按照上述標準選取出來的數據才有可能使得模型估計結果和實際情況較為符合。在此基礎上對本文選取的8個國家股票市場指數進行了解釋說明。隨后，根據Anderson等人的觀點，構造了日內收益模型RI和收盤價差收益模型RC。分別計算了不同模型在采取不同取樣頻率時各種已

12、實現波動率模型的有效性。最終確定不同市場所應采取的已實現波動率模型。
　　第五部分是總結。重新梳理了文章結構，并對文章結論進行了進一步的說明。
　　通過對實證分析，本文得出以下結論:
　　(1)基于5分鐘、10分鐘高頻抽樣的波動率模型設定誤差較小
　　無論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家的數據現顯示出，基于5分鐘和10分鐘的高頻抽樣頻率估計的模型對實際情況的擬合程度較好。在誤差來源過程中，5分鐘高頻抽樣和10分鐘高頻抽樣

13、的貢獻較小，對噪音的消除有著較好的效果。但是基于一分鐘的高頻抽樣和由一分鐘加總得出的5分鐘和10分鐘高頻收益的效果并沒有想象的效果那么好。主要是由于股票市場的交易不是連續(xù)進行的，存在著時間間隔。
　　(2)整體而言基于日內收益的模型效果要優(yōu)于基于收盤價的模型效果
　　無論是在何種取樣頻率下，也無論是在何種波動率模型下，基于日內收益的模型都要顯著性的由于基于收盤價的模型。在本文中的表現就是基于日內收益的統(tǒng)計量的值要顯著小于基于

14、收盤價差的模型。這一方面是由于每日的開盤價和昨天的收盤價并不一致，而且二者經常不一致。一方面是由于股票市場不是二十四小時全天候進行交易的，因此在當天收市和第二天開盤之間有著大量的市場信息沒有包含在股票價格內部的走勢上，因此在第二天集合競價開盤的時候就會集中進行釋放。例如我國在股票正式交易前的半小時是集合競價時間，以這一階段內所能成交的最大價格作為當天的開盤價。因此當天開盤價和昨天收盤價必然不一樣。此外還由于每日收盤價差之間包含的價格跳躍

15、程度要遠遠超過基于日內收益的模型。本文的統(tǒng)計量主要是對連續(xù)時間變量進行統(tǒng)計值的比較，因此在收盤價差存在著較大的價格跳躍，并且是不間斷的跳躍的時候，此時的價格不僅不是往正態(tài)分布上變化，而且經過處理后的價格也難以服從正態(tài)分布，從而導致的直接結果就是本文的比較結果:基于日內收益的模型效果要好于基于收盤價差的模型。
　　(3)不同波動率模型表現不同
　　在上述研究中我們可以看到，在估計模型是否誤設的時候，基于5分鐘和基于10分鐘的已

16、實現波動率模型是較為有效地。但是在估計誤差來源的時候，上述已實現波動率的效果卻大打折扣。這主要是因為已實現波動率的設定較為簡單。在舍得模型的精度的時候，也保留了較為豐富的市場信息。因此利用標準化方法和日內收益以及收盤價差收益進行處理之后，之前包含在價格內部的信息有可能在標準化之后消失了，從而導致此時模型估計的結果會優(yōu)于其他的復雜模型。
　　不可否認，由于水平的限制，本文對已實現波動率方法的比較研究還存在著較大的缺陷。首先選取的樣本