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文檔簡介

1、本論文中所涉及的所有的圖均為有限的、無向的簡單圖。在2012年，I.Gutman和S.Wagner提出了圖的匹配能量（matching energy，簡記為ME）這一概念，并追溯到20世紀70年代，指出了圖的匹配能量的化學應用。設G是一n階的簡單圖，μ1,μ2,…,μn是其匹配多項式的零點。圖G的匹配能量定義為μi(i＝1,2,…,n)的絕對值之和。
　　本論文分別研究了n階t-apex樹的極值匹配能量和在給定匹配數(shù)時(n,m)-

2、圖的最小匹配能量。第一章中簡單介紹了圖論中有關圖的基本概念和圖的匹配能量的定義及其相關研究背景，并且綜述了國內(nèi)外關于圖的匹配能量的研究現(xiàn)狀。第二章中首先給出了圖的匹配能量的一些重要引理，并得出了n階t-apex樹(t≥1)的匹配能量的上下界及對應的極圖。此外，作為重要應用，推導出了具有s個圈的n階仙人掌圖的最小匹配能量及對應的極圖。在第三章中我們研究了(n,m)-圖（n≤m≤2n-4）中的最小匹配能量和在給定匹配數(shù)β時(n,m)-圖（m

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