基于SVJD動(dòng)態(tài)擴(kuò)展模型的中國(guó)固定收益證券定價(jià)研究.pdf

1、自上世紀(jì)九十年代以來(lái)，中國(guó)的市場(chǎng)利率以及固定收益證券市場(chǎng)發(fā)生了以下幾個(gè)顯著的變化：第一，中國(guó)的利率市場(chǎng)化改革已經(jīng)取得了顯著的成效，市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)行為特征發(fā)生了顯著的變化；第二，利率成為央行調(diào)節(jié)宏觀經(jīng)濟(jì)的重要工具變量之一，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)利率的影響越來(lái)越重要；第三，中國(guó)固定收益證券市場(chǎng)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展；第四，投資者和金融機(jī)構(gòu)所面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)加劇了。
　　 上述變化引出了以下既有理論意義、又有現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值、且緊密聯(lián)系的三個(gè)問(wèn)題1。第一

2、，中國(guó)市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)行為特征及宏觀經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)利率行為的影響；第二，固定收益證券的定價(jià)，尤其是宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)固定收益證券價(jià)格的影響2；第三，收益率曲線的形狀及其變動(dòng)特征，即利率期限結(jié)構(gòu)問(wèn)題。
　　 論文在分析關(guān)于這三個(gè)問(wèn)題現(xiàn)有研究不足的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)它們進(jìn)行了深入的研究，得到以下主要結(jié)果：
　　 1.中國(guó)市場(chǎng)利率的動(dòng)態(tài)行為特征
　　 中國(guó)市場(chǎng)利率不僅具有均值回復(fù)和時(shí)變波動(dòng)率特征，還具有跳躍行為。通貨膨脹率以及利率

3、水平偏離其長(zhǎng)期趨勢(shì)水平的幅度是決定利率跳躍強(qiáng)度的重要因素，偏離幅度越大，利率發(fā)生跳躍的可能性越大。
　　 2.固定收益證券定價(jià)
　　 以中國(guó)市場(chǎng)利率動(dòng)態(tài)行為特征為依據(jù)，論文構(gòu)建了擴(kuò)展SVJD動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型3，并給出了擴(kuò)展模型下零息債券及其歐式看漲期權(quán)的封閉定價(jià)公式，以及抵押貸款支持證券的蒙特卡羅模擬數(shù)值定價(jià)方法。在研究這些固定收益證券價(jià)格的性質(zhì)時(shí)，論文尤其關(guān)注通貨膨脹率以及利率的跳躍行為對(duì)證券價(jià)格的影響。
　

4、　 零息債券價(jià)格具有如下性質(zhì)：第一，零息債券價(jià)格關(guān)于通貨膨脹率z的單調(diào)性隨著短期利率跳躍幅度均值μJ符號(hào)的變化而變化，μJ為負(fù)(正)數(shù)時(shí)，零息債券價(jià)格是z的增(減)函數(shù)；第二，零息債券價(jià)格關(guān)于z長(zhǎng)期趨勢(shì)水平z的單調(diào)性也取決于μJ的符號(hào)，μJ小(大)于零時(shí)，零息債券價(jià)格是z的減(增)函數(shù)；第三，零息債券價(jià)格是宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率σz的增函數(shù)，而它關(guān)于z均值回復(fù)速度κz的單調(diào)性不僅取決于z與z的相對(duì)大小關(guān)系，還取決于μJ的符號(hào)；第四，當(dāng)σz比較

5、小時(shí)，零息債券價(jià)格是μJ的減函數(shù)；但當(dāng)σz比較大時(shí)，隨著μJ的增加，零息債券價(jià)格先下降后上升；零息債券價(jià)格總是短期利率跳躍幅度標(biāo)準(zhǔn)差σJ的增函數(shù)、凸函數(shù)；第五，零息債券價(jià)格波動(dòng)率是z、σz以及σJ的增函數(shù)。
　　 零息債券歐式看漲期權(quán)價(jià)格具有如下性質(zhì)：第一，μJ大(小)于零時(shí)，期權(quán)價(jià)格是z的減(增)函數(shù)；第二，期權(quán)價(jià)格是σz的增函數(shù)；第三，期權(quán)價(jià)格是μJ的減函數(shù)，是σJ的增函數(shù)。
　　 抵押貸款支持證券價(jià)格具有如下性質(zhì)：

6、第一，抵押貸款支持證券價(jià)格是z的減函數(shù)，當(dāng)μJ小于零(足夠大)時(shí)，它是宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率σz的增(先增后減)函數(shù)；第二，抵押貸款支持證券價(jià)格是房產(chǎn)價(jià)格h的增函數(shù)，是h波動(dòng)率σh的減函數(shù)；第三，σz較小(大)時(shí)，抵押貸款支持證券的價(jià)格是μJ的增(減)函數(shù)；抵押貸款支持證券價(jià)格是σJ的減函數(shù)。
　　 3.收益率曲線的形狀及其變動(dòng)特征
　　 基于零息債券的定價(jià)公式，論文推導(dǎo)了擴(kuò)展模型生成的收益率曲線，研究了收益率曲線的形狀及其變動(dòng)

7、特征。
　　 就收益率曲線形狀而言，擴(kuò)展模型能夠生成遞增、遞減、先遞增后遞減以及先遞減后遞增等多種復(fù)雜形狀的收益率曲線。當(dāng)短期利率r與其長(zhǎng)期趨勢(shì)水平r比較接近時(shí)，收益率曲線的單調(diào)性與μJ的符號(hào)密切相關(guān)，μJ大于零時(shí)，收益率曲線往往會(huì)先遞增、后遞減；反之，收益率曲線就遞減。
　　 就收益率曲線的變動(dòng)特征而言，擴(kuò)展模型能夠生成向上移動(dòng)、向下移動(dòng)以及扭曲變動(dòng)等多種形式的收益率曲線變動(dòng)方式。但是，只有通貨膨脹率狀態(tài)變量z的增加能