ω-超廣義函數空間的拓撲同構問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、20世紀50年代初，L.Schwartz建立了廣義函數論的嚴格基礎，為在更廣泛的“函數類”中研究偏微分方程做出了奠基性的工作.二十世紀六十年代，A.Beurling,G.Bj(o)rck，和H.Komatsu等利用權函數給出了超可微函數和超廣義函數的概念.到80年代Meise，Bonet和Taylor等適當改變了由Beurling，Retzsche，Vogt給出的超可微函數條件，對其中加權函數的次可加性代之以更弱的條件α（見加權函數ω的

2、定義）而引入了ω-超可微函數和ω-超廣義函數.隨后許多學者對超廣義函數空間D'，ε(1)*的特性和其上的線性偏微分算子的滿射性、右逆存在性等問題進行了積極的探討，取得了許多重要的成果.
　　 鑒于微分方程在理論研究和自然科學應用中的重要性，以及ω-超可微函數和ω-超廣義函數對于偏微分方程理論的研究的作用，所以ω-超可微函數空間和ω-超廣義函數空間的特性和空間結構的研究仍然是目前學界的一個熱點.
　　 本文借助加權函數ω引

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