項(xiàng)目反應(yīng)理論(IRT)中運(yùn)用EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì).pdf

1、江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）中運(yùn)用EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)姓名：許志勇申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：教育學(xué)原理指導(dǎo)教師：漆書青2001.5.1江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文項(xiàng)目反應(yīng)理論(IIⅡ)中運(yùn)用EM算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)引言20世紀(jì)五十年代創(chuàng)立起來的項(xiàng)目反應(yīng)理論(IRT)，給測(cè)驗(yàn)帶來了許多優(yōu)良的性質(zhì)與強(qiáng)勁活力。利用這些優(yōu)良性質(zhì)，可以建設(shè)起大型優(yōu)質(zhì)題庫(kù)，并可以按測(cè)驗(yàn)精度目標(biāo)編制各種計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)。但是獲得這些優(yōu)良性質(zhì)必須解決IRT中

2、的一個(gè)基礎(chǔ)問題，即參數(shù)估計(jì)問題。國(guó)外對(duì)于參數(shù)估計(jì)有著深入的研究，提出了不少估計(jì)方法，許多參數(shù)估計(jì)方法都編制出了與之相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序。如運(yùn)用聯(lián)合極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的LOGIST軟件，運(yùn)用EM算法和牛頓一拉夫森迭代法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的BILOG軟件，運(yùn)用極大似然法和貝葉斯方法的MicroCAT軟件等。還有一些運(yùn)用EM算法編制的適用多級(jí)計(jì)分模型的軟件，如PARSCALEMULTILOG等。國(guó)內(nèi)雖然對(duì)于參數(shù)估計(jì)的方法和參數(shù)估計(jì)程序的研究起步較晚

3、，但也取得了一定成績(jī)。早在20世紀(jì)八十年代初期江西師大的教師對(duì)聯(lián)合極大似然估計(jì)法進(jìn)行了研究，用聯(lián)合極大似然估計(jì)法編制出了三參數(shù)(3PL)的參數(shù)估計(jì)程序，八十年代末期華東師大的許祖慰也用聯(lián)合極大似然估計(jì)法編制出單參數(shù)(1PL)等的參數(shù)估計(jì)程序(參見文獻(xiàn)[101)，八十年代末九十年代初江西師大的教師又對(duì)等級(jí)反應(yīng)模型和分部評(píng)分模型的參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行了研究，并用極大似然估計(jì)法編制了相應(yīng)程序。對(duì)于EM算法的研究和運(yùn)用EM算法編制參數(shù)估計(jì)程序的研究

4、工作卻一直未能很好展開。EM算法作為統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種算法，20世紀(jì)八十年代初期王松桂《EM算法》一文對(duì)EM算法作了一個(gè)介紹，但是并沒有人把EM算法運(yùn)用到IRT參數(shù)估計(jì)當(dāng)中。后來江西師大漆書青老師等在其編著《現(xiàn)代教育與心理測(cè)量原理》的一書中，對(duì)EM算法如何運(yùn)用到“0，1”計(jì)分模型的參數(shù)估計(jì)中作了介紹，但是并沒有探討如何運(yùn)用到IRT等級(jí)反應(yīng)模型參數(shù)估計(jì)當(dāng)中去，更未實(shí)際編程。本文正是要在這一基礎(chǔ)之上，對(duì)EM算法如何運(yùn)用到IRT參數(shù)估計(jì)當(dāng)中進(jìn)行探