簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷數學文科本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁,選擇題部分1至2頁,非選擇題部分3至4頁滿分150分,考試時間120分鐘考生注意1答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上2答題時,請按照答題紙上“注意事項”的要求,在答題紙相應的位置上規(guī)范作答,在本試題卷上的作答一律無效參考公式球的表面積公式S4ΠR2球的體積公式VΠR343其中R表示球的半徑錐體的體積公式VSH13其中S表示錐體的底面積,H表示錐體的高柱體的體積公式VSH其中S表示柱體的底面積,H表示柱體的高臺體的體積公式VHS1S21312其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積,H表示臺體的高如果事件A,B互斥,那么PABPAPB選擇題部分共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014浙江,文1設集合S{X|X≥2},T{X|X≤5},則S∩TA∞,5B2,∞C2,5D2,5答案D解析由已知得S∩T{X|2≤X≤5}2,5,故選D22014浙江,文2設四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當四邊形ABCD為菱形時,其對角線互相垂直,必有AC⊥BD但當AC⊥BD時,四邊形不一定是菱形如圖,因此“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要條件故選A32014浙江,文3某幾何體的三視圖單位CM如圖所示,則該幾何體的體積是普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題72014浙江,文7已知函數FXX3AX2BXC,且09答案C解析由于F1F2F3,所以1ABC84A2BC279A3BC由1ABC84A2BC,整理得3AB7,由84A2BC279A3BC,整理得5AB19,由解得{37,519,?{6,11?于是F1F2F3C6,又因為00,GXLOGAX的圖象可能是答案D解析若A1,則函數GXLOGAX的圖象過點1,0,且單調遞增,但當X∈0,1時,YXAX0的圖象應在直線YX的下方,故C選項錯誤若00的圖象應單調遞增,且當X∈0,1時圖象應在直線YX的上方,因此A,B均錯,只有D項正確92014浙江,文9設Θ為兩個非零向量A,B的夾角已知對任意實數T,|BTA|的最小值為1A若Θ確定,則|A|唯一確定B若Θ確定,則|B|唯一確定C若|A|確定,則Θ唯一確定D若|B|確定,則Θ唯一確定答案B解析|BTA|2BTA2|B|2|A|2T22ABT,令FT|A|2T22ABT|B|2,由于|BTA|的最小值為1,所以函數FT的最小值也為1,即14||2||2424||2又A,B均為非零向量,且夾角為Θ,因此|B|2|B|2COS2Θ1,于是|B|2,11COS2Θ因此當Θ確定時,|B|2的值唯一確定,亦即|B|唯一確定,故選B102014浙江,文10如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練已知點A到墻面的距離為AB,某目標點P沿墻面上的射線CM移動,此人為了準確瞄準目標點P,需計算由點A觀察點P的仰角Θ的大小仰角Θ為直線AP與平面ABC所成角若AB15M,AC25M,∠BCM30°,則TANΘ的最大值是

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖南卷數學文史類一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014湖南,文1設命題P?X∈R,X210,則?P為A?X0∈R,10B?X0∈R,1≤02020C?X0∈R,12},B{X|12}B{X|X1}C{X|21或K14152014湖南,文15若FXLNE3X1AX是偶函數,則A答案32解析由題意得FXLNE3X1AXLNAXLN1E3XLNE3XAXLNE3X13AX,而FX為偶函數,因此FXFX,1E3E3即AX3AX,所以A32三、解答題本大題共6小題,共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16本小題滿分12分2014湖南,文16已知數列{AN}的前N項和SN,N∈N2N21求數列{AN}的通項公式2設BN1NAN,求數列{BN}的前2N項和2分析在第1問中,通過SN可求出AN,在求解過程中要注意分N1和N≥2兩種情況進行討論在第2問中,充分利用第1問的結論得到BN2N1NN,然后利用分組求和法分別計算212222N和1232N,最后相加得到{BN}的前2N項和解1當N1時,A1S11當N≥2時,ANSNSN1N2N2?12N12故數列{AN}的通項公式為ANN2由1知,BN2N1NN記數列{BN}的前2N項和為T2N,則T2N212222N12342N記A212222N,B12342N,則A22N12,B12342N12NN212212故數列{BN}的前2N項和T2NAB22N1N217本小題滿分12分2014湖南,文17某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產品的結果如下A,B,A,,A,B,,B,,A,B,A,B,A,,,B,A,,,A,B,A,,,B,A,B,,其中A,分別表示甲組研發(fā)成功和失敗B,分別表示乙組研發(fā)成功和失敗

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數學文科第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014安徽,文1設I是虛數單位,復數I32I1IAIBIC1D1答案D解析原式I12I1I222014安徽,文2命題“?X∈R,|X|X2≥0”的否定是A?X∈R,|X|X250,故輸出5552014安徽,文5設ALOG37,B211,C0831,則AB21,∴B2∵02,?其大致圖象如圖所示,則FMINXF1A3,解得A422③當1,2即A2時,FX3|X1|≥0,不符合題意綜上所述,A4或8102014安徽,文10設A,B為非零向量,|B|2|A|,兩組向量X1,X2,X3,X4和Y1,Y2,Y3,Y4均由2個A和2個B排列而成,若X1Y1X2Y2X3Y3X4Y4所有可能取值中的最小值為4|A|2,則A與B的夾角為ABCD02Π3Π3Π6答案B解析設A與B的夾角為ΘX1Y1X2Y2X3Y3X4Y4有以下三種可能①2AA2BB2|A|22|B|210|A|2②4AB4|A|2|A|COSΘ8|A|2COSΘ③AA2ABBB|A|22|A||B|COSΘ|B|25|A|24|A|2COSΘ由此易知②最小,則8|A|2COSΘ4|A|2,解得COSΘ,∴Θ12Π3第Ⅱ卷非選擇題共100分二、填空題本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填在答題卡的相應位置112014安徽,文11LOG3LOG31681345445答案278解析原式LOG31278278122014安徽,文12如圖,在等腰直角三角形ABC中,斜邊BC2,過點A作BC的垂線,垂足為A1過點A1作2AC的垂線,垂足為A2過點A2作A1C的垂線,垂足為A3,依此類推,設BAA1,AA1A2,A1A2A3,,A5A6A7,則A7答案14

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數學文科本試卷共4頁,21小題,滿分150分考試用時120分鐘注意事項1答卷前,考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆將試卷類型A填涂在答題卡相應位置上將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”2選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時,請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點,再作答漏涂、錯涂、多涂的,答案無效5考生必須保持答題卡的整潔考試結束后,將試卷和答題卡一并交回參考公式錐體的體積公式VSH,其中S為錐體的底面積,H為錐體的高13一組數據X1,X2,,XN的方差S2X12X22XN2,其中表示這組數據的平均數1一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,滿分50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014廣東,文1已知集合M{2,3,4},N{0,2,3,5},則M∩NA{0,2}B{2,3}C{3,4}D{3,5}答案B解析由題意知M∩N{2,3},故選B22014廣東,文2已知復數Z滿足34IZ25,則ZA34IB34IC34ID34I答案D解析由題意知Z34I,故選D2534I2534I34I34I32014廣東,文3已知向量A1,2,B3,1,則BAA2,1B2,1C2,0D4,3答案B解析由題意得BA3,11,22,1,故選B42014廣東,文4若變量X,Y滿足約束條件則Z2XY的最大值等于{2≤8,0≤≤4,0≤≤3,?A7B8C10D11答案C解析畫出X,Y約束條件限定的可行域如圖陰影部分所示,作直線LY2X,平移直線L,經過可行域上的點A4,2時,Z取最大值,即ZMAX24210,故選C52014廣東,文5下列函數為奇函數的是普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題①Z1Z2?Z3Z1?Z3Z2?Z3②Z1?Z2Z3Z1?Z2Z1?Z3③Z1?Z2?Z3Z1?Z2?Z3④Z1?Z2Z2?Z1則真命題的個數是A1B2C3D4答案B解析由定義知Z1Z2?Z3Z1Z2Z1Z2Z1?Z3Z2?Z3,故①正確對于②,Z1?Z2Z3Z133323Z1Z1Z1Z1?Z2Z1?Z3,故②正確對于③,左邊Z1?Z3Z1,右邊Z1?Z2Z1Z12323223323Z3,左邊≠右邊,故③錯誤對于④,取Z11I,Z22I,左邊Z11I2I3I右邊Z22I1I3I,左邊≠221右邊,故④錯誤,故選B二、填空題本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分一必做題1113題112014廣東,文11曲線Y5EX3在點0,2處的切線方程為答案5XY20解析∵Y5EX,∴所求曲線的切線斜率KY|X05E05,∴切線方程為Y25X0,即5XY20122014廣東,文12從字母A,B,C,D,E中任取兩個不同字母,則取到字母A的概率為答案25解析基本事件總數有10個,即A,B,A,C,A,D,A,E,B,C,B,D,B,E,C,D,C,E,D,E,其中含A的基本事件有A,B,A,C,A,D,A,E,共4個,故由古典概型知所求事件的概率P41025132014廣東,文13等比數列{AN}的各項均為正數,且A1A54,則LOG2A1LOG2A2LOG2A3LOG2A4LOG2A5答案5解析由等比數列性質知A1A5A2A4423∵AN0,∴A32,∴A1A2A3A4A5A1A5A2A4A325,∴LOG2A1LOG2A2LOG2A3LOG2A4LOG2A5LOG2A1A2A3A4A5LOG2255二選做題1415題,考生只能從中選做一題142014廣東,文14坐標系與參數方程選做題在極坐標系中,曲線C1與C2的方程分別為2ΡCOS2ΘSINΘ與ΡCOSΘ1以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為X軸的正半軸,建立平面直角坐標系,則曲線C1與C2交點的直角坐標為答案1,2解析曲線C1的普通方程為Y2X2,曲線C2的普通方程為X1,聯立解得因此交點的直角坐標為{1,22,?{1,2?1,2152014廣東,文15幾何證明選講選做題如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AB上且EB2AE,AC與DE交于點F,則△的周長△的周長答案3解析∵EB2AE,∴AB3AE又∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,ABCD,∴△CDF∽△AEF,

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試北京卷數學理科第一部分選擇題共40分一、選擇題共8小題,每小題5分,共40分在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項12014北京,理1已知集合A{X|X22X0},B{0,1,2},則A∩BA{0}B{0,1}C{0,2}D{0,1,2}答案C解析解X22X0,得X0,X2,故A{0,2},所以A∩B{0,2},故選C22014北京,理2下列函數中,在區(qū)間0,∞上為增函數的是AYBYX121CY2XDYLOG05X1答案A解析A項,Y為1,∞上的增函數,故在0,∞上遞增1B項,YX12在∞,1上遞減,在1,∞上遞增C項,Y2X為R上的減函數12D項,YLOG05X1為1,∞上的減函數故選A32014北京,理3曲線Θ為參數的對稱中心{1COS,2SIN?A在直線Y2X上B在直線Y2X上C在直線YX1上D在直線YX1上答案B解析由已知得{COS1,SIN2,?消參得X12Y221所以其對稱中心為1,2顯然該點在直線Y2X上故選B42014北京,理4當M7,N3時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為A7B42C210D840答案C解析開始M7,N3計算K7,S1第一次循環(huán),此時MN17315,顯然K0,A7A100,即A80而A7A10A8A90,故A90所以數列{AN}的前8項和最大132014北京,理13把5件不同產品擺成一排若產品A與產品B相鄰,且產品A與產品C不相鄰,則不同的擺法有種答案36解析產品A,B相鄰時,不同的擺法有48種而A,B相鄰,A,C也相鄰時的擺法為A在中間,C,B在A的兩側,A22A44不同的擺法共有12種A22A33

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試天津卷數學文史類本試卷分為第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分,共150分,考試用時120分鐘第Ⅰ卷參考公式如果事件A,B互斥,那么PA∪BPAPB圓柱的體積公式VSH其中S表示圓柱的底面面積,H表示圓柱的高圓錐的體積公式VSH13其中S表示圓錐的底面面積,H表示圓錐的高一、選擇題在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014天津,文1I是虛數單位,復數7I34IA1IB1ICIDI17253125177257答案A解析1I7I34I7I34I34I34I2128I3I42522014天津,文2設變量X,Y滿足約束條件則目標函數ZX2Y的最小值為{2≥0,2≤0,≥1,?A2B3C4D5答案B解析作出約束條件的可行域如圖中陰影所示∵ZX2Y,∴YXZ1212∴直線YXZ在Y軸上的截距越小,Z就越小1212作直線L0X2Y0,平移L0,當過A點時,直線YXZ在Y軸上的截距最小1212由解得A1,1,{1,20,?∴ZMIN121332014天津,文3已知命題P?X0,總有X1EX1,則?P為A?X0≤0,使得X01≤1E0B?X00,使得X01≤1E0C?X0,總有X1EX≤1D?X≤0,總有X1EX≤1答案B解析由全稱命題?X∈M,PX的否定為?X0∈M,?PX,可得?P?X00,使得X01≤1故選BE042014天津,文4設ALOG2Π,BLOΠ,CΠ2,則G12普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題∴△BFD∽△AFB∴∴BF2AFDF,BFABBDAF故②正確,④正確由相交弦定理可知③不正確,故選D82014天津,文8已知函數FXSINΩXCOSΩXΩ0,X∈R在曲線YFX與直線Y1的交點中,若相鄰交點距3離的最小值為,則FX的最小正周期為Π3ABCΠD2ΠΠ22Π3答案C解析FXSINΩXCOSΩX2SIN3Π6設距離最小的相鄰兩交點的橫坐標分別為X1,X2,且X1X2,則X2X1Π3∴ΩX12KΠ,K∈Z或ΩX22KΠΠ,K∈ZΠ6Π6Π656∴ΩX2X1ΠΠ56Π623∴ΠΠ∴Ω2∴TΠ3232Π2第Ⅱ卷二、填空題本大題共6小題,每小題5分,共30分92014天津,文9某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4∶5∶5∶6,則應從一年級本科生中抽取名學生答案60解析30060名44556102014天津,文10一個幾何體的三視圖如圖所示單位M,則該幾何體的體積為M3答案Π203解析由三視圖知該幾何體上面為圓錐,下面為圓柱VΠ222Π124Π13203112014天津,文11閱讀下邊的框圖,運行相應的程序,輸出S的值為答案4

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試陜西卷數學文科一、選擇題在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求本大題共10小題,每小題5分,共50分12014陜西,文1設集合M{X|X≥0,X∈R},N{X|X21,X∈R},則M∩NA0,1B0,1C0,1D0,1答案D解析由于M{X|X≥0,X∈R},N{X|X21,X∈R}{X|1X1},所以M∩N{X|0≤X1}0,1,故選D22014陜西,文2函數FXCOS的最小正周期是2X4ABΠC2ΠD4Π2答案B解析函數FX的最小正周期為Π,故選B2232014陜西,文3已知復數Z2I,則Z的值為ZA5BC3D53答案A解析Z2I2I22I2415,故選AZ42014陜西,文4根據下邊框圖,對大于2的整數N,輸出的數列的通項公式是AAN2NBAN2N1CAN2NDAN2N1答案C解析由程序框圖可知A1212,A22A1224,A32A2248,,因此在{AN}中滿足A12,AN2AN1所以{AN}是首項和公比均為2的等比數列,故AN22N12N,故選C52014陜西,文5將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周,所得幾何體的側面積是A4ΠB3ΠC2ΠDΠ答案C解析依題意,知所得幾何體是一個圓柱,且其底面半徑為1,母線長也為1,因此其側面積為2Π112Π,故選C62014陜西,文6從正方形4個頂點及其中心這5個點中,任取2個點,則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為ABCD15253545答案B普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題102014陜西,文10如圖,修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接相切已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數圖像的一部分,則該函數的解析式為AYX3X2XBYX3X23X12121212CYX3XDYX3X22X141412答案A解析由已知圖形,可知該三次函數有0和2兩個零點,因此可設其解析式為YAXX2XM因為YAXX2XMAX3AMX22AX22AMX,所以Y3AX22AMX4AX2AM又因為直線YX和Y3X6分別是該三次函數圖象在點0,0和2,0處的切線,由導數的幾何意義知Y|X01,Y|X23,于是有解得{2AM1,12A4AM8A2AM3,?{A12,M1?所以所求三次函數的解析式為YX3X2X,故選A1212二、填空題把答案填寫在答題卡相應題號后的橫線上本大題共5小題,每小題5分,共25分112014陜西,文11拋物線Y24X的準線方程為答案X1解析在拋物線Y24X中,由2P4,得1P2又因為其開口向右,故其準線方程為X1122014陜西,文12已知4A2,LGXA,則X答案10解析由4A2,可得ALOG42所以LGX,即X1121201210132014陜西,文13設0Θ,向量ASIN2Θ,COSΘ,B1,COSΘ,若AB0,則TANΘ2答案12解析由AB0,可得SIN2ΘCOS2Θ0,即2SINΘCOSΘCOS2Θ0,整理得COSΘ2SINΘCOSΘ0又因為0Θ,所以COSΘ≠02所以2SINΘCOSΘ0,即2SINΘCOSΘ所以TANΘΘΘ12142014陜西,文14已知FX,X≥0,若F1XFX,FN1XFFNX,N∈N,則F2014X的表達式為X1X答案X12014X解析依題意,F1XFX,F2XFF1XF,X1XX1XX1X1X1XX12XF3XFF2XF,,X12XX12X1X12XX13X由此可猜測FNX,故F2014XX1NXX12014X152014陜西,理15考生注意請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分A不等式選做題設A,B,M,N∈R,且A2B25,MANB5,則的最小值為M2N2答案5解析由柯西不等式,可得A2B2M2N2≥AMBN2,所以5M2N2≥25所以M2N2≥5,即,當且僅當ANBM時,等號成立M2N2≥5

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試福建卷數學試題理工農醫(yī)類第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014福建,理1復數Z32II的共軛復數等于A23IB23IC23ID23I答案C解析因為Z32II3I2I223I,所以23I故選C22014福建,理2某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是A圓柱B圓錐C四面體D三棱柱答案A解析因為圓錐、四面體、三棱柱的正視圖均可以是三角形,而圓柱無論從哪個方向看均不可能是三角形,所以選A32014福建,理3等差數列{AN}的前N項和為SN,若A12,S312,則A6等于A8B10C12D14答案C解析因為S33A1D32D12,所以D2所以A6A161D25212故選C331232242014福建,理4若函數YLOGAXA0,且A≠1的圖象如圖所示,則下列函數圖象正確的是答案B解析由圖象可知LOGA31,所以A3A選項,Y3X為指數函數,在R上單調遞減,故A不正確B選項,YX3為13冪函數,圖象正確C選項,YX3X3,其圖象和B選項中YX3的圖象關于X軸對稱,故C不正確D選項,YLOG3X,其圖象與YLOG3X的圖象關于Y軸對稱,故D選項不正確綜上,可知選B52014福建,理5閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的S的值等于普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題解析由平面向量基本定理可知,平面內任意一個向量可用平面內兩個不共線向量線性表示,A中E10E2,B中E1,E2為兩個不共線向量,C中E22E1,D中E2E1故選B92014福建,理9設P,Q分別為圓X2Y622和橢圓Y21上的點,則P,Q兩點間的最大距離是210A5BC7D6246222答案D解析設QX,Y,則該點到圓心的距離D02Y622Y621012Y62,Y∈1,1,9212Y46∴當Y時,122923DMAX59232122346502∴圓上點P和橢圓上點Q的距離的最大值為DMAXR56故選D222102014福建,理10用A代表紅球,B代表藍球,C代表黑球由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由1A1B的展開式1ABAB表示出來,如“1”表示一個球都不取、“A”表示取出一個紅球、而“AB”則表示把紅球和藍球都取出來依此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍球都取出或都不取出的所有取法的是A1AA2A3A4A51B51C5B1A51BB2B3B4B51C5C1A51BB2B3B4B51C5D1A51B51CC2C3C4C5答案A解析本題可分三步第一步,可取0,1,2,3,4,5個紅球,有1AA2A3A4A5種取法第二步,取0或5個藍球,有1B5種取法第三步,取5個有區(qū)別的黑球,有1C5種取法所以共有1AA2A3A4A51B51C5種取法故選A第Ⅱ卷非選擇題共100分二、填空題本大題共5小題,每小題4分,共20分把答案填在答題卡的相應位置112014福建,理11若變量X,Y滿足約束條件則Z3XY的最小值為{1≤0,28≤0,≥0,?答案1解析由線性約束條件畫出可行域如下圖陰影部分所示由線性目標函數Z3XY,得Y3XZ,可知其過A0,1時Z取最小值,故ZMIN3011故答案為1122014福建,理12在△ABC中,A60°,AC4,BC2,則△ABC的面積等于3答案23解析由題意及余弦定理得COSA,解得C22222216122412所以SBCSINA42SIN60°2故答案為2121233132014福建,理13要制作一個容積為4M3,高為1M的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米20元,側面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是單位元答案160

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學浙江自選模塊題號03科目數學“數學史與不等式選講”模塊10分1解不等式2|X2||X1|32設正數A,B,C滿足ABCABC,求證AB4BC9AC≥36,并給出等號成立條件1解當X≤1時,22XX13,得X3,得X2時,2X2X13,得X8此時X8綜上所述,原不等式的解集是∞,0∪8,∞2證明由ABCABC,得1111由柯西不等式得AB4BC9AC≥1232,所以AB4BC9AC≥36111等號成立條件為A2,B3,C1題號04科目數學“矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊10分1在極坐標系OX中,設集合A,求集合A所表示區(qū)域的面積{,|0≤≤Π4,0≤Ρ≤COS?}2在直角坐標系XOY中,直線LT為參數{4COSΠ4,SINΠ4,?曲線CΘ為參數,其中A0{COS,2SIN,?若曲線C上所有點均在直線L的右下方,求A的取值范圍1解在ΡCOSΘ兩邊同乘以Ρ,得Ρ2ΡCOSΘ化成直角坐標方程,得X2Y2X,即Y212214集合A所表示的區(qū)域為由射線YXX≥0,Y0X≥0,圓Y2所圍成的區(qū)域,如圖所示的陰影部分,12214所求面積為Π16182解由題意知,直線L的方程為XY40因為曲線C上所有點均在直線L的右下方,故對Θ∈R,有ACOSΘ2SINΘ40恒成立,即COSΘΦ4,24恒成立其中TAN2所以0,得032設正數A,B,C滿足ABCABC,求證AB4BC9AC≥36,并給出等號成立條件1解當X≤1時,22XX13,得X3,得X2時,2X2X13,得X8此時X8綜上所述,原不等式的解集是∞,0∪8,∞2證明由ABCABC,得1111由柯西不等式得AB4BC9AC≥1232,所以AB4BC9AC≥36111等號成立條件為A2,B3,C1題號04科目數學“矩陣與變換和坐標系與參數方程”模塊10分1在極坐標系OX中,設集合A,求集合A所表示區(qū)域的面積{,|0≤≤Π4,0≤Ρ≤COS?}2在直角坐標系XOY中,直線LT為參數{4COSΠ4,SINΠ4,?曲線CΘ為參數,其中A0{COS,2SIN,?若曲線C上所有點均在直線L的右下方,求A的取值范圍1解在ΡCOSΘ兩邊同乘以Ρ,得Ρ2ΡCOSΘ化成直角坐標方程,得X2Y2X,即Y212214集合A所表示的區(qū)域為由射線YXX≥0,Y0X≥0,圓Y2所圍成的區(qū)域,如圖所示的陰影部分,12214所求面積為Π16182解由題意知,直線L的方程為XY40因為曲線C上所有點均在直線L的右下方,故對Θ∈R,有ACOSΘ2SINΘ40恒成立,即COSΘΦ4,24恒成立其中TAN2所以0,得0A2243

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷數學理科本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分全卷滿分150分,考試時間120分鐘參考公式如果事件A與B互斥,那么PABPAPB如果事件A與B相互獨立,那么PABPAPB第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12014安徽,理1設I是虛數單位,表示復數Z的共軛復數若Z1I,則IIA2B2IC2D2I答案C解析原式I1II1I121II22014安徽,理2“X50,故輸出5542014安徽,理4以平面直角坐標系的原點為極點,X軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線L的參數方程是T為參數,圓C的極坐標方程是Ρ4COSΘ,則直線L被圓C截得的{1,3?弦長為AB2CD2141422答案D解析由題意得直線L的方程為XY40,圓C的方程為X22Y24則圓心到直線的距離D,故弦長22222252014安徽,理5X,Y滿足約束條件若ZYAX取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數A的值為{2≤0,22≤0,22≥0?普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題FX{31,1,?其圖象如圖所示,則FMINXF|AA|3,解得A8或A4舍去2|21|②當12,?其圖象如圖所示,則FMINXF|AA|3,解得A4或A8舍去2|21|③當1,即A2時,FX3|X1|≥0,不符合題意2綜上所述,A4或8102014安徽,理10在平面直角坐標系XOY中,已知向量A,B,|A||B|1,AB0,點Q滿足AB曲線2C{P|ACOSΘBSINΘ,0≤Θ2Π},區(qū)域Ω{P|0R≤||≤R,RR}若C∩Ω為兩段分離的曲線,則A1RR3B1R3≤RCR≤1R3D1R3R答案A解析由于|A||B|1,AB0,所以|||AB|2,因此點Q在以原點為圓心,半徑22||2||22等于2的圓上又|||ACOSΘBSINΘ|COSSIN21,||2CO2Θ||2SI2ΘSIN2因此曲線C是以原點為圓心,半徑等于1的圓又區(qū)域Ω{P|0R≤||≤R,RR},所以區(qū)域Ω是以點Q為圓心,半徑分別為R和R的兩個圓之間的圓環(huán),由圖形可知,要使曲線C與該圓環(huán)的公共部分是兩段分離的曲線,應有1RR3第Ⅱ卷非選擇題共100分考生注意事項請用05毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答,在試題卷上答題無效二、填空題本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填在答題卡的相應位置

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試四川卷數學理科第Ⅰ卷選擇題共50分一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的12014四川,理1已知集合A{X|X2X2≤0},集合B為整數集,則A∩BA{1,0,1,2}B{2,1,0,1}C{0,1}D{1,0}答案A解析∵A{X|X2X2≤0}{X|1≤X≤2},∴A∩BA∩Z{X|1≤X≤2}∩Z{1,0,1,2}22014四川,理2在X1X6的展開式中,含X3項的系數為A30B20C15D10答案C解析含X3的項是由1X6展開式中含X2的項與X相乘得到,又1X6展開式中含X2的項的系數為15,C26故含X3項的系數是1532014四川,理3為了得到函數YSIN2X1的圖象,只需把函數YSIN2X的圖象上所有的點A向左平行移動個單位長度12B向右平行移動個單位長度12C向左平行移動1個單位長度D向右平行移動1個單位長度答案A解析∵YSIN2X1SIN2,12∴需要把YSIN2X圖象上所有的點向左平移個單位長度即得到YSIN2X1的圖象1242014四川,理4若AB0,CD0,∴0011又∵AB0,∴,∴|0≤T≤1,|1|3212∴SIN2Α,0≤T≤122T13212令FT,0≤T≤122T13212則FT,22T13212221132122可知當T∈時,FT00,12當T∈時,FT≤012,1又∵F0,F1,F1,231289∴FMAXTF1,FMINTF01223∴SINΑ的最大值為1,最小值為63∴SINΑ的取值范圍為63,192014四川,理9已知FXLN1XLN1X,X∈1,1現有下列命題①FXFX②F2FX③|FX|≥2|X|212其中的所有正確命題的序號是A①②③B②③C①③D①②答案A解析對于①,∵FXLN1XLN1XLN,FXLNLNFX,又X∈1,1,111111∴FXFX,故命題①正確對于②,FLNLNLNLNLN2LN2FX,故命題②正確212121212121212121211211對于③,由于FX和2X均為奇函數,不妨僅研究X∈0,1時的情形,此時|FX|LN,2|X|2XLNE2X|LN11|11令ΦXE2X,則ΦX2,令ΦX0,得X0,且當X∈0,1時,ΦX0,因此ΦX在0,1上為增函11112E2數,∴ΦX≥Φ00,即≥E2X在X∈0,1上恒成立,故LN≥2X也成立1111同理根據對稱性可知對X∈1,1均有≥|2X|,即|FX|≥2|X|成立,③為真命題|LN11|綜上可知,正確命題的序號為①②③102014四川,理10已知F為拋物線Y2X的焦點,點A,B在該拋物線上且位于X軸的兩側,2其中O為坐標原點,則△ABO與△AFO面積之和的最小值是A2B3CD172810答案B解析設AB所在直線方程為XMYT由消去X,得Y2MYT0{,2X,?設A,Y1,B,Y2不妨令Y10,Y20,2122故M,Y1Y2T2122而Y1Y222122解得Y1Y22或Y1Y21舍去所以T2,即T2所以直線AB過定點M2,0

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷遼寧卷數學供文科考生使用注意事項1本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。4考試結束后,將本試卷和答案卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。12013遼寧,文1已知集合A{0,1,2,3,4},B{X||X|2},則A∩BA{0}B{0,1}C{0,2}D{0,1,2}答案B解析∵|X|2,∴X∈2,2,即B{X|2X2}∴A∩B{0,1},故選B22013遼寧,文2復數Z的模為1I1ABCD212222答案B解析ZI,1I1I1I1I112?12∴|Z|,故選B1221222232013遼寧,文3已知點A1,3,B4,1,則與向量同方向的單位向量為AB35,4545,35CD35,4545,35答案A解析與向量同方向的單位向量為,故選A||3,4324235,45普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題A1B0C1D2答案D解析∵FXLN3X1,192∴FXLN3X1,192∴FXFXLN1112,又LGLG2,12∴FLG2F2,故選DLG1282013遼寧,文8執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入N8,則輸出SABCD4967891011答案A解析當N8時,輸出的S01221142116211821113135157179121113131515171719,49故選A92013遼寧,文9已知點O0,0,A0,B,BA,A3若△OAB為直角三角形,則必有ABA3BBA31CBA3031D|BA3|0|31|

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題陜西理科陜西理科注意事項1本試卷分為兩部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題2考生領到試卷后,須按規(guī)定在試卷上填寫姓名、準考證號,并在答題卡上填涂對應的試卷類型信息3所有解答必須填寫在答題卡上指定區(qū)域內考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回第一部分共50分一、選擇題在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求本大題共10小題,每小題5分,共50分12013陜西,理1設全集為R,函數FX的定義域為M,則?RM為1X2A1,1B1,1C∞,1∪1,∞D∞,1∪1,∞答案D解析要使函數FX有意義,則1X2≥0,解得1≤X≤1,則M1,1,?RM∞,1∪1,∞1X222013陜西,理2根據下列算法語句,當輸入X為60時,輸出Y的值為輸入XIFX≤50THENY05?XELSEY2506?X50ENDIF輸出YA25B30C31D61答案C解析由算法語句可知Y{05X,X≤50,2506X50,X50,?所以當X60時,Y250660502563132013陜西,理3設A,B為向量,則“|AB||A||B|”是“A∥B”的普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題答案D解析對于選項A,若|Z1Z2|0,則Z1Z2,故,正確對于選項B,若Z1,則Z2,正確對于Z1Z2Z2Z1Z2選項C,Z1|Z1|2,Z2|Z2|2,若|Z1||Z2|,則Z1Z2,正確對于選項D,如令Z1I1,Z21I,滿Z1Z2Z1Z2足|Z1||Z2|,而2I,2I,故不正確Z21Z2272013陜西,理7設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為A,B,C,若BCOSCCCOSBASINA,則△ABC的形狀為A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定答案B解析∵BCOSCCCOSBASINA,由正弦定理得SINBCOSCSINCCOSBSIN2A,∴SINBCSIN2A,即SINASIN2A又SINA0,∴SINA1,∴A,故△ABC為直角三角形282013陜西,理8設函數FX則當X0時,FFX表達式的展開式中常數項為{X1X6,X0時,FX0,則FFXTR16R1RXX1X6X1X6R6X1XRR6X6R21RX3R令3R0,得R3,此時T41320XR2R63692013陜西,理9在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積不小于300M2的內接矩形花園陰影部分,則其邊長X單位M的取值范圍是A15,20B12,25C10,30D20,30答案C解析設矩形另一邊長為Y,如圖所示,則X40Y,Y40X由XY≥300,即X40X≥300,解X4040Y40得10≤X≤30,故選C

簡介：2014一2020年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題2014年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題新聞與傳播基礎一、名詞解釋1、組織傳播2、新聞框架理論3、意見（觀點）自由市場4、新聞媒介的雙重屬性5、符號二、簡答題傳播研究方法中的內容分析的定義和特點三、論述題1、新快報陳永州事件中，你對新聞工作者的職業(yè)道德規(guī)范有什么認識。2、新媒介技術對大眾傳播的影響。新聞傳播學品牌、網絡、視聽傳播一、名詞解釋1、品牌聯想度2、VIEW模式3、直接電影4、群體分化5、美國三大廣播網二、簡答題4、結合案例談談你對宣傳的認識5、上限效果內容及評價三、論述1、技術給人帶來自由和技術帶來不公平，你怎么看2、根據新聞客觀性發(fā)展歷程，分析其在當前中國新聞業(yè)的意義。3、結合傳播學，分析微信傳播模式的利弊。2020年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題年廣東華南理工大學新聞傳播學考研真題一．名詞解釋（5分6）1新聞客觀性2公共領域3星法院法令4第三人效應5數字鴻溝6橫三民二．簡答題（10分6）1從歷史思維的角度，談談你對人類宣傳行為的看法。2為什么說“真實是新聞的生命”例舉實例說明。3內容分析可以解釋哪些傳播學問題，列舉實例。4簡述掏糞運動對新聞傳播業(yè)的影響。5談談你對“媒介即人的延伸”的影響。6梁啟超的新聞思想。四．論述題（20分3）

簡介：普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試遼寧卷遼寧卷數學數學供理科考生使用供理科考生使用注意事項1本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。4考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12013遼寧,理1復數Z的模為1I1ABCD212222答案B解析∵ZI,1I1I1I1I112?12∴|Z|,故選B1221222222013遼寧,理2已知集合A{X|0LOG4X1},B{X|X≤2},則A∩BA0,1B0,2C1,2D1,2答案D解析0LOG4X1?LOG41LOG4XLOG44?1X4,即A{X|1X4},∴A∩B{X|1X≤2}故選D32013遼寧,理3已知點A1,3,B4,1,則與向量同方向的單位向量為AB35,4545,35CD35,4545,35答案A解析與同方向的單位向量為,故選A||3,4324235,45普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數學真題72013遼寧,理7使N∈N的展開式中含有常數項的最小的N為31A4B5C6D7答案B解析展開式中的第R1項為3XNR3NR,若展開式中含常數項,則存在3X1XXNRNX32RRNXN52RN∈N,R∈N,使NR0,52故最小的N值為5,故選B82013遼寧,理8執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入N10,則輸出SABCD511101136557255答案A解析當N10時,由程序運行得到S122114211621182111021113135157179191112111313151517171919111故選A12101151192013遼寧,理9已知點O0,0,A0,B,BA,A3若△OAB為直角三角形,則必有ABA3BBA31ACBA30BA31AD|BA3|0|BA31A|