幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系.pdf

1、山東師范大學碩士學位論文幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系姓名：劉振玲申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：許新齋20080410山東師范大學碩士學位論文幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系劉振玲(山東師范大學數(shù)學科學學院，濟南，山東，250014)摘要本文研究了幾類變換半群的正則性及格林關(guān)系，共分三章，各章內(nèi)容如下：第一章主要研究了非空有限全序集x上的保E—p部分變換半群尸ED段的正則性、格林關(guān)系、正則元的格林關(guān)系，并對格林一關(guān)系作了一些討

2、論，主要結(jié)論如下：定理111設(shè)o∈尸ED取，則。是正則元當且僅當對任意A∈x／E存在日∈州E使得imon4∈(Bndoma)0：命題115在PED段中，下列條件等價：(1)PED段為正則半群；(2)R(PEo取)為尸Eo取的正則子半群；mPEoPx=Px或PEoPx=Popx；(4)E=xx或E=1x定理124對任意n，p∈PEoPx，下列條件等價：(1)(o，口)∈Z；(2)i仇o=im∥且對任意以∈x／E，存在B，c∈x／E使得(A

3、ndDmn)n∈(Bn毓p)反(AndDm∥)p∈(cndom，o)凸=；(3)存在砂：霄(Q)一，r(p)為E一可容許雙射且0。=妒p。定理125對任意Q，盧∈PEo厥，(Q，p)∈留錚對某個E一保序雙射妒：imQ—i“‘盧，盧=“妒定理126對任意a，∥∈PED取，下列條件等價：(1)(Q，臼)∈群；(2)tma=imp且對任意4∈州E，存在B，e∈x／E：使得(AndDma)a∈(BndDmp)口；(／4nd咖p)矽∈(end咖口