非平衡凝聚態(tài)系統(tǒng)的特性和初始態(tài)研究.pdf

1、最近,非平衡體系的實(shí)驗(yàn)和理論研究不斷進(jìn)步,取得了令人矚目的成果。正是受到這些成果的激勵(lì),本文著重討論了三個(gè)非平衡系統(tǒng)——相互作用突然開啟的Luttinger模型和海森堡反鐵磁鏈、在計(jì)時(shí)起點(diǎn)藕合的兩支Luttinger流。
　　作為處理這些模型的主要理論,本文首先簡(jiǎn)要介紹了玻色化方法和重整化群流方程方法。本文第一章介紹了玻色化方法的基本思想和構(gòu)造玻色化方程的理論過(guò)程。我們也敘述了流方程方法的基本特點(diǎn)和處理多體系統(tǒng)時(shí)的優(yōu)勢(shì),并且展示了

2、利用該方法獲得有效相互作用項(xiàng)的過(guò)程。
　　本文第二章系統(tǒng)地討論了相互作用在計(jì)時(shí)起點(diǎn)開啟后自旋-1/2費(fèi)米子Luttinger模型。利用玻色化方法,對(duì)計(jì)時(shí)起點(diǎn)后的體系進(jìn)行了對(duì)角化處理。細(xì)致推演了單粒子算符的時(shí)間演化方式,并利用它們得到了等時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)、傳播子和雙時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)。為了分析該體系的演化性質(zhì),我們著重討論了這些函數(shù)在熱力學(xué)極限下的漸進(jìn)行為。通過(guò)對(duì)等時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)漸進(jìn)行為的分析與比較,我們發(fā)現(xiàn)了該非平衡體系的獨(dú)特性質(zhì),并從數(shù)學(xué)過(guò)程和物

3、理根源上對(duì)這些性質(zhì)作了解釋。在對(duì)該非平衡系統(tǒng)進(jìn)行討論時(shí),我們還依據(jù)真實(shí)體系的特點(diǎn)展示了一維Luttinger系統(tǒng)的電荷-自旋分離特性,并根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)臨界指數(shù)進(jìn)行了修正,通過(guò)與無(wú)自旋體系的比較發(fā)現(xiàn)修正結(jié)果更加合理,更接近于真實(shí)體系。為了了解初始態(tài)在非平衡體系中扮演何種角色,重點(diǎn)討論了費(fèi)米場(chǎng)傳播子和密度傳播子。在分析費(fèi)米場(chǎng)傳播子后,發(fā)現(xiàn)該函數(shù)顯現(xiàn)了極其獨(dú)特的指數(shù)規(guī)律,其行為既不同于該體系的等時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)也不同于平衡體系的任何關(guān)聯(lián)函數(shù)。通過(guò)縱

4、向與橫向的對(duì)比分析,對(duì)該現(xiàn)象給予了物理和數(shù)學(xué)上的解釋,最終將其歸結(jié)為初始態(tài)的影響。隨后,又將上述討論拓展到密度傳播子,發(fā)現(xiàn)該傳播子的獨(dú)特行為進(jìn)一步證實(shí)了初始態(tài)在非平衡體系中的殘留影響。同時(shí),我們還發(fā)現(xiàn)了該非系統(tǒng)的粒子分布顯著區(qū)別于平衡體系,而且左-右移動(dòng)子的相互作用效果在該傳播子中部分抵消了。此外,為了說(shuō)明非平衡關(guān)聯(lián)函數(shù)在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的奇異性,還給出了雙時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)。
　　基于場(chǎng)論玻色化方法,本文第三章討論了計(jì)時(shí)起點(diǎn)通過(guò)手征相互作用耦合

5、的兩支Luttinger液體。通過(guò)引入自旋,證實(shí)了該體系同樣出現(xiàn)了自旋-電荷分離現(xiàn)象。利用擴(kuò)展Bogoliubov變換,對(duì)該體系進(jìn)行了處理,并獲得了單粒子等時(shí)關(guān)聯(lián)函數(shù)。同樣,我們發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)函數(shù)的臨界指數(shù)顯著區(qū)別于平衡體系,經(jīng)過(guò)分析后這種差異最終被歸因?yàn)轶w系能量守恒的結(jié)果。為了使得結(jié)果更具實(shí)驗(yàn)參考價(jià)值,在本章末尾同樣給出了修正后的臨界指數(shù)。
　　本文第四章我們依據(jù)實(shí)驗(yàn)可行性和理論可驗(yàn)證性提出了一個(gè)相似的非平衡系統(tǒng)——相互作用在計(jì)時(shí)起點(diǎn)

6、突然開啟的海森堡反鐵磁鏈。重整化群流方程方法應(yīng)用到了該體系中。為了展示如何利用流方程方法處理非平衡問(wèn)題,我們給出了獲得算符時(shí)間演化形式的每個(gè)細(xì)節(jié),然后再利用這些算符給出了基態(tài)磁化強(qiáng)度。作為對(duì)比,本文也利用Bogoliubov變換計(jì)算了該物理量。本文對(duì)這兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行了分析,計(jì)算了振幅幅度,最終證實(shí)流方程方法更適合于非平衡問(wèn)題研究。
　　本文的最后一章我們首先總結(jié)了本文已經(jīng)取得的成果并對(duì)該領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展作了一些展望。此外,為了回答文中