條件風險值（CVaR）模型的理論研究.pdf

1、西安電子科技大學博士學位論文條件風險值（CVaR）模型的理論研究姓名：蔣敏申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：胡奇英20050401一2曲安電子科技大學博士論文：條件風險值(CVaR)模型的理論研究我們也證明它可以通過求解另一個較容易求解的優(yōu)化問題得到對應的解，并討論基于權重及置信水平下的最小口一VaR損失值的問題。最后我們就離散型情況分別對證券組合優(yōu)化、證券投資風險規(guī)避的口，VaR和口一FcvaR進行數(shù)值分析。3、研究了連續(xù)型多

2、損失值CVaR模型，即多個損失函數(shù)是連續(xù)型隨機變量的CVaR模型。首先，對每個損失函數(shù)分別給定一個置信水平，定義多損失函數(shù)的仃一VaR損失向量和口一CVaR損失向量，建立對應的CVaR多目標最優(yōu)化問題，我們證明它可以通過求解另一個較容易求解的單目標優(yōu)化問題得到對應的解。其次，我們討論基于權重及置信水平下的多損失CVaR問題，對于給定的置信水平和權值，定義多損失函數(shù)的口VaR損失值和口CVaR損失值，建立對應的CVaR最優(yōu)化問題，我們證明

3、它也可以通過求解另一個較容易求解的優(yōu)化問題得到對應的解。然后，我們分別研究基于權重置信水平的最小口一VaR損失值問題和基于權重置信水平的最大t2“VaR損失值問題。最后，我們針對證券數(shù)據(jù)做了相應的數(shù)值計算與分析。4、研究了多階段CVaR模型。首先，討論確定性狀態(tài)轉(zhuǎn)移時的多階段CVaR模型，在給定每一個階段的置信水平下我們定義多階段的仃一VaR和口CVaR值，得到求全過程最小CVhR的最優(yōu)問題，將求解全過程的CVaR最小損失歸為求解一個遞

4、推方程，并證明新遞推方程等價于另一個更易計算的遞推方程。然后，在全過程各階段同一個置信水平下的多階段CVaR模型，定義相應的多階段t2“VaR和口CVaR值，得到～個基于權值的全過程最小CV撤最優(yōu)問題，在一定的假設條件下，我們證明它等價于求解一個單目標規(guī)劃問題。最后，我們討論狀態(tài)轉(zhuǎn)移是馬爾可夫型的多階段CVaR模型，針對有限階段、無限階段和最終階段的多階段CVaR模型，我們分別得到了三種CVaR問題的最優(yōu)方程。關鍵詞：風險值(vaR)模