對兩類隨機微分方程解的性質(zhì)的研究.pdf

1、隨機微分方程作為一類重要的數(shù)學模型，廣泛地應用于自動控制、生物學、化學反應工程、醫(yī)學、經(jīng)濟學、人口學等眾多科學領域。為了更好的應用，人們對隨機微分方程以及各類具體的方程做了大量的工作，也取得了巨大的成果，使得其在很多領域能更好的發(fā)揮作用。但還有許多的問題研究的不夠清楚,不夠深入，還有許多領域值得我們后人進一步去研究探索。
　　在20世紀40年代, Lotka和Volterra奠定了種間競爭關系的理論基礎，他們提出的種間競爭方程對現(xiàn)

2、代生態(tài)學理論的發(fā)展有著重大影響。人們對Lotka-Volterra模型研究一直在不斷深入，它確實是一個非常重要的，對人類了解生物種群，并對改善生物環(huán)境起到不可替代的作用的模型。隨著工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，大量環(huán)境問題，種群滅絕問題的逐漸嚴重，Lotka-Volterra模型將起一個更加重要的作用。為此，本文主要對一類隨機微分方程做了解的估計，以及對帶馬爾可夫開關的無限時滯的隨機Lotka-Volterra模型做了深入的研究，做了一些更加深入的

3、推廣。
　　另外，我們還對一類隨機微分方程的解做了Lp估計，使得在以后研究這類型的解的性質(zhì)時有了更好的依據(jù)。
　　第一章主要介紹了Lotka-Volterra模型的一些研究情況以及問題來源，以及我們要研究的一些具體問題的概括。
　　第二章介紹了論文中涉及到的有關隨機微分方程解的一些基本理論，以及一些已經(jīng)證明的定理。
　　第三章我們證明了帶馬爾可夫開關的無限時滯的隨機Lotka-Volterra模型的正全局解的存在