凸二次規(guī)劃基于新的障礙函數(shù)的原始-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法及其拓展.pdf

1、　　1984年，著名學(xué)者N.Karmarkar提出了第一個(gè)具有實(shí)用性的多項(xiàng)式內(nèi)點(diǎn)算法(勢(shì)函數(shù)投影變換法).此后20多年，在國(guó)內(nèi)外眾多優(yōu)化專家學(xué)者的共同努力下，內(nèi)點(diǎn)算法的研究取得了豐碩的成果. 內(nèi)點(diǎn)算法是求解線性規(guī)劃的有效算法之一，不僅具有多項(xiàng)式復(fù)雜性，實(shí)際計(jì)算效果也可以與單純形法相媲美，尤其對(duì)大規(guī)模問(wèn)題更顯著.如今，內(nèi)點(diǎn)算法被成功地推廣到求解線性規(guī)劃、凸規(guī)劃、互補(bǔ)問(wèn)題、半定規(guī)劃、二階錐規(guī)劃等優(yōu)化問(wèn)題.
　　本文主要研究凸二次規(guī)劃

2、和P*(k )線性互補(bǔ)問(wèn)題基于核函數(shù)的大步校正原始-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法，不僅設(shè)計(jì)了新的算法，完成了新算法的多項(xiàng)式復(fù)雜性證明，而且通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了算法的有效性.
　　本文共分五章：第一章介紹內(nèi)點(diǎn)算法的產(chǎn)生背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的基本符號(hào)；第二章為凸二次規(guī)劃設(shè)計(jì)新的算法，通過(guò)基于文獻(xiàn)[8]提出的新核函數(shù)作為分析工具，證明了算法的收斂性；第三章將第二章中的核函數(shù)參數(shù)化，研究新的核函數(shù)性質(zhì)和基于此核函數(shù)設(shè)計(jì)的凸二次規(guī)劃大步校正原始-對(duì)